Zapisz si─Ö na m├│j newsletter i otrzymuj powiadomienia o nowych tre┼Ťciach!

W tym wpisie przedstawiam konkretn─ů, weryfikowaln─ů i prost─ů w u┼╝yciu strategi─Ö dla rynku akcji, kt├│ra wymaga niewielkiej uwagi inwestora raz w miesi─ůcu. Mo┼╝esz zastosowa─ç j─ů na gie┼édzie w Warszawie, Frankfurcie, Nowym Jorku czy na ka┼╝dym innym dowolnym parkiecie. Przy tym wcale nie musisz dysponowa─ç ogromnym kapita┼éem. I jeszcze jedno ÔÇô mo┼╝esz skorzysta─ç z mojego oprogramowania, kt├│re zawiera t─Ö strategi─Ö na pok┼éadzie, a co zaoszcz─Ödzi Ci ogrom czasu ju┼╝ na starcie. Et voil├á.

Brzmi zbyt pi─Öknie by mog┼éo to by─ç prawd─ů? C├│┼╝, to, ┼╝e oferuj─Ö gotowe rozwi─ůzanie, to, ┼╝e jest to wszystko proste w zastosowaniu od strony technicznej, nie znaczy, ┼╝e jest ┼éatwe od strony mentalnej. Co wi─Öcej ÔÇô nie ma ┼╝adnej gwarancji, ┼╝e strategia b─Ödzie dzia┼éa─ç w przysz┼éo┼Ťci tak samo jak w przesz┼éo┼Ťci, cho─ç do┼éo┼╝y┼éem wszelkich stara┼ä by rzetelnie podej┼Ť─ç do tematu. Dla jasno┼Ťci ÔÇô w inwestowaniu zawsze jest czynnik niepewno┼Ťci bez wzgl─Ödu na stosowan─ů strategi─Ö, nawet pasywn─ů. To dzi─Öki niemu tworzy si─Ö na rynku tak zwana premia za ryzyko. Nie obiecuj─Ö samograja, z kt├│rego wysypywa─ç b─Öd─ů si─Ö pieni─ůdze na ka┼╝de zawo┼éanie. Natomiast korzystaj─ůc z okazji prezentowania konkretnego i praktycznego rozwi─ůzania dla inwestor├│w, chc─Ö przemyci─ç wiele tre┼Ťci edukacyjnych. Nawet je┼Ťli finalnie nie b─Ödziesz korzysta┼é z tej strategii (co jak najbardziej mo┼╝e by─ç zrozumia┼ée) zach─Öcam Ci─Ö do lektury artyku┼éu, bo ca┼ékiem mo┼╝liwe, ┼╝e sprowokuje Ci─Ö on do zastanowienia si─Ö nad kilkoma sprawami w swoim dotychczasowym podej┼Ťciu do rynku.

Kto┼Ť mo┼╝e sformu┼éowa─ç zarzut, wobec tego co prezentuj─Ö, ┼╝e to teoretyzowanie w Excelu, ┼╝e lepiej pokaza─ç jak sam inwestuj─Ö.

Co do pierwszej kwestii ÔÇô a jak─ů mamy alternatyw─Ö? Wej┼Ť─ç na rynek bez jakiegokolwiek planu? Pomijam, ┼╝e w Excelu ┼éatwo tej strategii nie zaimplementujesz, chyba, ┼╝e wyci┼Ťniesz z VBA ostatnie poty 1 1. VBA to skr├│t od s┼é├│w Visual Basic for Application. Jest to j─Özyk programowania wykorzystywany m.in. w Excelu do bardziej zaawansowanych zastosowa┼ä. VBA to ┼Ťwietne narz─Ödzie o ogromnym potencjale cho─ç wymagaj─ůce nieco po┼Ťwi─Öcenia, by biegle go opanowa─ç. × . Wi─Öc co pozostaje? ÔÇô rzuca─ç si─Ö na g┼é├│wk─Ö do basenu bez sprawdzenia, czy jest tam woda? Zadaniem strategii nie jest to, by wyczarowa─ç co┼Ť z niczego, tylko by m├│c po rynku porusza─ç si─Ö ┼Ťwiadomie, a nie jak dziecko we mgle targane emocjami, podejmuj─ůce nieskoordynowane ruchy i licz─ůce tylko i wy┼é─ůcznie na szcz─Ö┼Ťcie.

Co do kwestii drugiej ÔÇô wszystko co opisuj─Ö jest weryfikowalne, czego zwykle nie doznasz u wi─Ökszo┼Ťci internetowych guru. Nawet je┼Ťli kto┼Ť poka┼╝e wynik prawdziwego rachunku za okres kilku lat to niewiele to znaczy. Profesor Kenneth French m├│wi, ┼╝e zawsze go dziwi jak obserwuje nawet u profesjonalist├│w ocen─Ö funduszy inwestycyjnych za ostatnie 5 lat. To zbyt kr├│tki okres by wyci─ůga─ç jednoznaczne wnioski ÔÇô nie wiadomo, czy wynik jest dzie┼éem czystego szcz─Ö┼Ťcia, czy umiej─Ötno┼Ťci. Sprawa kolejna ÔÇô ka┼╝dy z nas jest inny. Je┼Ťli kto┼Ť chcia┼éby sugerowa─ç si─Ö tym co ja robi─Ö, bez uwzgl─Ödnienia w pe┼éni kontekstu w jakim to robi─Ö, mo┼╝e wyrz─ůdzi─ç sobie krzywd─Ö. Wol─Ö da─ç transparentne narz─Ödzie do r─Öki, kt├│re ka┼╝dy mo┼╝e skonfigurowa─ç pod swoje w┼éasne potrzeby i przetestowa─ç na solidnym zbiorze danych.

O wiele ┼éatwiej wytyka─ç niedoskona┼éo┼Ťci strategii, kt├│ra jest jednoznacznie opisana. Ch─Ötnie to robi─ů osoby, kt├│re nie maj─ů ┼╝adnej strategii, bo wydaje si─Ö im, ┼╝e ich zalet─ů jest elastyczno┼Ť─ç, ┼╝e mog─ů si─Ö niejako adaptowa─ç do rynku znacznie lepiej ni┼╝ sucha formu┼éka. Osobi┼Ťcie zdecydowanie bardziej przemawia do mnie solidna podbudowa statystyczna ni┼╝ ┼╝ycie w oparach domys┼é├│w i komentowania rynku niczym wydarze┼ä politycznych, gdzie ka┼╝dy ma co┼Ť do powiedzenia i czuje si─Ö m─ůdry. Problem jednak z prze┼éo┼╝eniem tego na powtarzalne, pozytywne wyniki.

Nawet je┼Ťli wolisz strategie w kt├│rych chcesz mie─ç wi─Öksze poczucie kontroli czy sprawczo┼Ťci, bardzo polecam przeczyta─ç ten artyku┼é. Inwestowanie nie ma by─ç super interesuj─ůcym i emocjonuj─ůcym zaj─Öciem, ale ma by─ç czym┼Ť wr─Öcz nudnym i powtarzalnym. Oczywi┼Ťcie, gdy w portfelu co jaki┼Ť czas przytrafi─ů si─Ö wi─Öksze wahni─Öcia w g├│r─Ö lub d├│┼é, ci─Ö┼╝ko o zupe┼énie spokojny umys┼é. Ale to w┼éa┼Ťnie w takich momentach posiadanie strategii jest bardzo pomocne, bo odpowiada nam ona na pytanie ÔÇ×co dalejÔÇŁ. Poza tym jako ludzie przechodzimy przez r├│┼╝ne momenty ÔÇô szcz─Ö┼Ťcia, smutku, zdrowia, choroby ÔÇô ka┼╝dy taki stan mo┼╝e powodowa─ç, ┼╝e w tych samych sytuacjach b─Ödziemy podejmowa─ç inne decyzje. Tymczasem zaleta takiej strategii jak ta, kt├│r─ů tu prezentuje polega na tym, ┼╝e maj─ůc te same sytuacje/dane, podejmiemy te same decyzje.

UWAGA Informacje przedstawione w tym artykule s─ů prywatnymi opiniami autora i nie stanowi─ů rekomendacji inwestycyjnych w rozumieniu Rozporz─ůdzenia Ministra Finans├│w z dnia 19 pa┼║dziernika 2005 roku w sprawie informacji stanowi─ůcych rekomendacje dotycz─ůce instrument├│w finansowych, ich emitent├│w lub wystawc├│w (Dz. U. z 2005 roku, Nr 206, poz. 1715). Trust, but verify! ­čÖé
TO JEST MATERIA┼ü EDUKACYJNY! Absolutnie nie namawiam do stosowania tej strategii, czy jakiejkolwiek innej na realnym rynku z realnym kapita┼éem. Zawsze wszystko nale┼╝y samodzielnie sprawdzi─ç, policzy─ç i bra─ç odpowiedzialno┼Ť─ç za swoje decyzje. Strategia inwestycyjna zawsze musi uwzgl─Ödnia─ç czynnik ludzki. Obranie strategii, kt├│ra nie jest dostosowana do konkretnej osoby, mo┼╝e prowadzi─ç do braku dyscypliny w pod─ů┼╝aniu za ni─ů, porzucenia jej i strat finansowych oraz emocjonalnych. Pobijanie rynku to bardzo ci─Ö┼╝kie wyzwanie i nale┼╝y mie─ç ca┼ékowit─ů ┼Ťwiadomo┼Ť─ç czego si─Ö podejmujemy. Osobi┼Ťcie obok aktywnych strategii stosuj─Ö r├│wnie┼╝ portfel pasywny, poniewa┼╝ czuj─Ö ogromny respekt do rynku.

Streszczenie

Artyku┼é opisuje ┼Ťrednioterminow─ů strategi─Ö selekcji akcji do portfela opart─ů o powszechnie wyst─Öpuj─ůc─ů i bardzo dobrze udokumentowan─ů w ┼Ťwiecie akademickim anomali─Ö momentum. Wagi poszczeg├│lnych sp├│┼éek w portfelu dobierane s─ů w oparciu o tak zwany parytet ryzyka, tak by jego poziom by┼é r├│wno roz┼éo┼╝ony w portfelu. Strategia stara si─Ö dobiera─ç do portfela sp├│┼éki, kt├│rych akcje rosn─ů stabilnie w ostatnich miesi─ůcach, przechodz─ůc do defensywy, gdy na rynku pojawiaj─ů si─Ö spadki. W miejsce nieobsadzone przez akcje alokowana jest got├│wka lub obligacje. To pozwala bardzo znacz─ůco zredukowa─ç ryzyko inwestycyjne w postaci obsuni─Ö─ç kapita┼éu i zmienno┼Ťci portfela w okresie bessy na rynku akcji. Artyku┼é prezentuje szczeg├│┼éowe wyniki dla ameryka┼äskiego i polskiego rynku. Jest te┼╝ mo┼╝liwo┼Ť─ç samodzielnego testowania strategii wykorzystuj─ůc do tego autorsk─ů aplikacj─Ö #ST.

Polecane materia┼éy uzupe┼éniaj─ůce

Założenia wstępne

┼╗eby┼Ťmy si─Ö dobrze rozumieli w dalszej cz─Ö┼Ťci artyku┼éu, pozw├│l, ┼╝e wy┼éo┼╝─Ö na st├│┼é kilka kluczowych uwag w odniesieniu do procesu inwestowania.

  • Nie istnieje co┼Ť takiego jak zysk bez ryzyka. Owszem, ryzyko mo┼╝e by─ç wi─Öksze b─ůd┼║ mniejsze, ale zawsze b─Ödzie obecne. Je┼Ťli masz du┼╝─ů awersj─Ö do ryzyka, mo┼╝e b─Ödziesz musia┼é ograniczy─ç si─Ö do lokaty w banku (nawet je┼Ťli oznacza to zjadanie Twoich pieni─Ödzy przez inflacj─Ö).
  • Stawiaj sobie realistyczne oczekiwania wzgl─Ödem st├│p zwrotu z Twoich inwestycji. Pami─Ötaj, ┼╝e zwykle wi─Ökszy zysk okupiony jest wi─Ökszym ryzykiem. Lepiej by─ç konserwatywnym ni┼╝ hurraoptymistycznym.
  • W inwestowaniu bardzo kluczowe jest pod─ů┼╝anie z dyscyplin─ů za obran─ů strategi─ů. Dlatego po pierwsze musisz wypracowa─ç strategi─Ö, by nie dzia┼éa─ç na o┼Ťlep, a po drugie musisz dobra─ç tak─ů strategi─Ö, kt├│ra jest w zgodzie z Twoj─ů natur─ů. Pr├│ba inwestowania nawet najlepsz─ů na papierze strategi─ů, kt├│ra nie jest zgodna z naszymi przekonaniami, pr─Ödzej czy p├│┼║niej zako┼äczy si─Ö jej porzuceniem. Inwestowanie za┼Ť bez strategii to pewna pora┼╝ka, b─Öd─ůca tylko kwesti─ů czasu.
  • Pod─ů┼╝anie za strategi─ů inwestycyjn─ů nie oznacza natychmiastowych rezultat├│w. Zw┼éaszcza strategia o d┼éugoterminowej naturze wymaga niejednokrotnie cierpliwo┼Ťci liczonej w latach, bowiem nawet wynik z kilku lat mo┼╝e by─ç bardzo mocno losowy. To czyni inwestowanie trudnym zaj─Öciem.
  • Musisz uczciwie odpowiedzie─ç sobie na pytanie, ile mo┼╝esz lub chcesz po┼Ťwi─Öca─ç czasu na swoje inwestycje. Dla wi─Ökszo┼Ťci to czytaj─ůcych, inwestowanie nie b─Ödzie nigdy sposobem na zarabianie na ┼╝ycie, a przede wszystkim mo┼╝liwo┼Ťci─ů zagonienia cz─Ö┼Ťci swojego kapita┼éu do wi─Ökszej pracy ni┼╝ na lokacie w banku. Wtedy po┼Ťwi─Öcanie czasu inwestowaniu ka┼╝dego dnia niekoniecznie b─Ödzie mia┼éo sens.
  • Nie traktuj inwestowania jako drogi na skr├│ty do zarobienia pieni─Ödzy, zw┼éaszcza w sytuacji, gdzie Twoja kondycja finansowa jest z┼éa. Rynek to nie bankomat.

Dla kogo jest strategia?

UWAGA Aby ┼éatwiej si─Ö nam komunikowa┼éo w dalszej cz─Ö┼Ťci artyku┼éu, b─Öd─Ö zamiennie stosowa┼é og├│lny zwrot ÔÇ×strategiaÔÇŁ jak i skr├│t ÔÇ×EMÔÇŁ, pochodz─ůcy od angielskich s┼é├│w ÔÇ×Equities MomentumÔÇŁ (w j─Özyku polskim przet┼éumaczone jako ÔÇ×Momentum akcji indywidualncyhÔÇŁ). Nazwa nie jest mo┼╝e zbyt wyrafinowana, ale jako┼Ť nazwa─ç strategi─Ö trzeba by┼éo. ­čÖé

Przede wszystkim musz─Ö zwr├│ci─ç uwag─Ö, ┼╝e opisywana w tym artykule strategia zalicza si─Ö do tak zwanych strategii aktywnych ÔÇô w odpowiedzi na sytuacj─Ö rynkow─ů nasz portfel zmienia sw├│j sk┼éad. To co┼Ť zupe┼énie innego od tego co opisywa┼éem u siebie w ramach artyku┼éu o strategiach pasywnych, w kt├│rych portfel jest z┼éo┼╝ony na sta┼ée z kilku klas aktyw├│w (np. indeksu akcji, obligacji i z┼éota). Tam inwestowali┼Ťmy w fundusze ETF, tu b─Ödziemy kupowa─ç indywidualne sp├│┼éki. Kt├│re rozwi─ůzanie jest lepsze?

Niskie koszty za zarz─ůdzanie (mo┼╝liwe do osi─ůgni─Öcia poprzez fundusze ETF) i szeroka dywersyfikacja portfela to najlepsze rozwi─ůzanie dla wi─Ökszo┼Ťci inwestor├│w. Nieco upraszczaj─ůc ÔÇô mamy gwarantowany przeci─Ötny wynik (niekoniecznie satysfakcjonuj─ůcy) jaki da szeroki rynek w danym okresie. To bardzo du┼╝o, bo wi─Ökszo┼Ť─ç ma wyniki poni┼╝ej ┼Ťredniej rynkowej! Aczkolwiek nawet tam, aby doceni─ç proste rzeczy, nale┼╝y w┼éo┼╝y─ç na pocz─ůtku pewien trud intelektualny by wszystko zrozumie─ç i doceni─ç.

Niniejsza strategia, cho─ç opiera si─Ö tylko na rynku akcji, stara si─Ö go pobija─ç. Niekoniecznie tylko w wymiarze zysku ÔÇô przede wszystkim w wymiarze ryzyka: chcemy uzyska─ç mniejsze obsuni─Öcia kapita┼éu w portfelu oraz mniejsz─ů zmienno┼Ť─ç. Nale┼╝y pami─Öta─ç, ┼╝e w aktywnej strategii wynik inwestycji gwarantowany nie jest. Walka z rynkiem nie jest prosta i podejmuj─ůc j─ů nale┼╝y mie─ç ┼Ťwiadomo┼Ť─ç na co si─Ö piszemy. Mam nadziej─Ö, ┼╝e ten artyku┼é b─Ödzie w tym pomocny.

Bez wzgl─Ödu na Twoje osobiste preferencje co do wyboru strategii, korzysta─ç z niej mog─ů zar├│wno osoby bardzo do┼Ťwiadczone jak i pocz─ůtkuj─ůce. Od strony technicznej jest ona bardzo prosta w u┼╝yciu.

Strategia EM ÔÇô zarys

Implementacja tej strategii w ramach oprogramowania #ST okaza┼éa si─Ö bardzo wymagaj─ůca, trwaj─ůc kilka miesi─Öcy, kilkaset godzin pracy i kilka tysi─Öcy linii skomplikowanego kodu. Cho─ç nad #ST pracuj─Ö od ko┼äca 2018 roku, to w┼éa┼Ťnie EM okaza┼é si─Ö najw─Ö┼╝szym gard┼éem ÔÇô zjad┼é on znacznie wi─Öcej zasob├│w projektowych ni┼╝ planowa┼éem. A przy tym EM to taki przyczajony tygrys w arsenale mojego oprogramowania. Jest dost─Öpny i ka┼╝dy z niego mo┼╝e korzysta─ç w ramach oprogramowania #ST, ale brakowa┼éo rzetelnego opisu co to jest, jak to dzia┼éa i po co to jest. Chcia┼éem po prostu skupi─ç si─Ö na prostszych rzeczach jak inwestowanie pasywne, czy strategia GEM. Z tego powodu nikt praktycznie nawet nie zwr├│ci┼é jeszcze uwagi na EM, ale jak s─ůdz─Ö zmieni si─Ö to wraz z tym artyku┼éem, bo kryje ona w sobie ogromny potencja┼é do wykorzystania od zaraz.

UWAGA #ST to skr├│t od mojej autorskiej aplikacji o nazwie System Trader, kt├│rej g┼é├│wnym celem jest umo┼╝liwi─ç inwestorowi opracowanie w┼éasnego planu inwestycyjnego bazuj─ůcego na prostej i jednoznacznej logice dzia┼éania. Na jej pok┼éadzie znajduje si─Ö wiele gotowych do wykorzystania strategii ÔÇô czy to w formie portfeli sta┼éych, czy strategii aktywnych jak opisywana w tym artykule. Mo┼╝na budowa─ç i konfigurowa─ç strategie inwestycyjne spe┼éniaj─ůce nasze mo┼╝liwo┼Ťci i preferencje. Oprogramowanie umo┼╝liwia w prosty i szybki spos├│b wytestowa─ç strategie na wbudowanych danych historycznych jak i pobra─ç w┼éasne notowania z takich ┼║r├│de┼é jak Yahoo czy Stooq. Nie jest wymagana umiej─Ötno┼Ťci programowania, czy jakakolwiek inna specjalistyczna wiedza techniczna ÔÇô wystarczy kierowa─ç si─Ö zdrowym rozs─ůdkiem. Do ko┼äca roku 2020 oprogramowanie jest dost─Öpne zupe┼énie za darmo.

Koncepcja strategii jest inspirowana na ksi─ů┼╝ce Stocks On The Move, Andreasa Clenowa, zarz─ůdzaj─ůcego funduszem w Zurychu. Mia┼éem przyjemno┼Ť─ç przeprowadzi─ç z nim obszerny wywiad w ramach mojego podcastu, do kt├│rego wys┼éuchania serdecznie zach─Öcam ka┼╝dego komu nie przeszkadza j─Özyk angielski. Cho─ç fundamenty strategii zbudowane s─ů na czystej matematyce, wa┼╝ne jest przede wszystkim zrozumienie jej logiki ÔÇô a ta jest bardzo prosta. Gdy s─ů sp├│┼éki kt├│rych notowania rosn─ů w stabilny spos├│b (co to znaczy dok┼éadnie opisz─Ö w dalszej cz─Ö┼Ťci artyku┼éu), chcemy je mie─ç w portfelu. Raz mo┼╝e takich sp├│┼éek by─ç wi─Öcej, innym razem mniej, a mo┼╝e si─Ö i zdarzy─ç tak, ┼╝e w naszym portfelu nie b─Ödzie ani jednej takiej sp├│┼éki, bo na rynku panuje na przyk┼éad COVID-19, a rynki finansowe ogarn─ů┼é strach o przysz┼éo┼Ť─ç. Wolne miejsce w portfelu zajmuje got├│wka lub obligacje, je┼Ťli istnieje mo┼╝liwo┼Ť─ç ich kupna na danej gie┼édzie.

Za┼é├│┼╝my, ┼╝e interesuje nas inwestowanie na GPW w sp├│┼éki notowane w indeksach WIG20, mWIG40 i sWIG80 (sp├│┼éki du┼╝e, ┼Ťrednie i ma┼ée) ÔÇô ┼é─ůcznie mamy uniwersum z┼éo┼╝one ze 140 sp├│┼éek spo┼Ťr├│d kt├│rych b─Ödziemy szuka─ç kandydat├│w do kupna. Za┼é├│┼╝my te┼╝, ┼╝e w naszym portfelu nie chcemy wi─Öcej ni┼╝ 20 sp├│┼éek. To tylko za┼éo┼╝enia ÔÇô r├│wnie dobrze mo┼╝emy wyobrazi─ç sobie inny scenariusz, w kt├│rym inwestowa─ç b─Ödziemy w sp├│┼éki z indeksu S&P 500, ale kupuj─ůc nie wi─Öcej ni┼╝ 25 sp├│┼éek do portfela, tyle, ┼╝e teraz wybiera─ç b─Ödziemy z palety 500 sp├│┼éek. Mo┼╝liwo┼Ťci s─ů niezliczone.

OK, dajmy na to, ┼╝e wiemy, gdzie chcemy inwestowa─ç, w co chcemy inwestowa─ç i ile chcemy mie─ç maksymalnie sp├│┼éek w portfelu ÔÇô co dalej?

Raz w miesi─ůcu robimy ranking sp├│┼éek w ten spos├│b, ┼╝e na jego szczycie znajduj─ů si─Ö te sp├│┼éki, kt├│rych notowania pn─ů si─Ö w g├│r─Ö, a przy tym robi─ů to w spos├│b stabilny, bez nadmiernej zmienno┼Ťci. Mechanizm budowania rankingu jest dok┼éadnie opisany w dalszej cz─Ö┼Ťci artyku┼éu ÔÇô to co dla nas jest wa┼╝ne, to ┼╝e metoda jaka za nim stoi jest w pe┼éni automatyczna, jednoznaczna i weryfikowalna. Nast─Öpnie wybieramy ze szczytu rankingu tyle sp├│┼éek, ile ustawili┼Ťmy sobie jako pu┼éap maksymalny (w rankingu mo┼╝e by─ç jednak mniej sp├│┼éek ni┼╝ docelowa liczba) i kupujemy je do naszego portfela.

Sp├│┼éki kupowane do portfela mog─ů mie─ç r├│┼╝ne wagi, poniewa┼╝ liczone s─ů one wed┼éug tak zwanego parytetu ryzyka. Im sp├│┼éka bardziej zmienna, tym mniejsza b─Ödzie jej waga w portfelu. Alokujemy bowiem do portfela nie tyle sp├│┼ék─Ö co konkretne ryzyko, kt├│rym jest zmienno┼Ť─ç. Ryzyko mo┼╝emy traktowa─ç jako walut─Ö, za kt├│r─ů kupujemy zysk ÔÇô chcemy wyda─ç jak najmniej ryzyka, otrzymuj─ůc jak najwi─Öcej zysku. Dlatego je┼Ťli w portfelu ustawili┼Ťmy sobie pu┼éap na maksymalnie 20 sp├│┼éek, nie oznacza to, ┼╝e ka┼╝da sp├│┼éka w portfelu b─Ödzie mia┼éa wag─Ö 5%. Ot├│┼╝ jedna sp├│┼éka mo┼╝e mie─ç wag─Ö 2% a inna 12%, cho─ç ryzyko jakie za nimi stoi b─Ödzie por├│wnywalne.

Parytet ryzyka to nowo┼Ť─ç dla wielu inwestor├│w indywidualnych, kt├│rzy zwykle skupiaj─ů si─Ö na tym, kiedy co┼Ť kupi─ç lub sprzeda─ç, a mniej zastanawiaj─ů si─Ö, ile czego┼Ť kupi─ç. Tymczasem si┼éa niniejszej strategii bardzo zale┼╝y w┼éa┼Ťnie od zarz─ůdzania ryzykiem w portfelu.

Jak sobie radzi┼éa taka strategia? Bardzo szczeg├│┼éowo to opisz─Ö, ale tu na zach─Öt─Ö wspomn─Ö o wynikach dla akcji z indeks├│w WIG20, mWIG40 i sWIG80. Ot├│┼╝ szeroki rynek akcji WIG od roku 2005 do dzi┼Ť (lipiec 2020) wypracowa┼é ┼Ťredni─ů roczn─ů stop─Ö zwrotu (CAGR) na poziomie 4.3% trac─ůc po drodze nawet ponad 68%. Przyk┼éadowy portfel oparty na tej strategii zarabia┼é rocznie oko┼éo 10%, trac─ůc maksymalnie 25%. Nie zawsze jest a┼╝ tak pi─Öknie, ale w ka┼╝dym badanym przypadku strategia b┼éyszczy na tle ryzyka.

Rynek akcji jest bardziej skomplikowany ni┼╝ uwa┼╝asz

M├│g┼ébym od razu przej┼Ť─ç do mi─Öcha opisuj─ůc jak dzia┼éa strategia (a jeszcze lepiej ÔÇô jak z niej korzysta─ç), ale warto, by ka┼╝dy mia┼é mo┼╝liwo┼Ť─ç zrozumienia pe┼énego kontekstu w jakim owa strategia ma dzia┼éa─ç, aby unikn─ů─ç pewnych pu┼éapek.

Storytelling rz─ůdzi, ale czy faktycznie dzia┼éa?

Internet jest przepe┼éniony inwestorami wymieniaj─ůcymi si─Ö spostrze┼╝eniami odno┼Ťnie sp├│┼éek. Je┼Ťli finalnie za doborem sp├│┼éki do portfela stoi solidny proces decyzyjny ÔÇô nie ma problemu. Gorzej, je┼Ťli na mi┼éej dyskusji w Internecie o sp├│┼ékach ko┼äczy si─Ö nasz ÔÇ×proces decyzyjnyÔÇŁ. Warto mie─ç ┼Ťwiadomo┼Ť─ç, ┼╝e publiczne pytanie ÔÇ×co s─ůdzicie o sp├│┼éce XÔÇŁ trafia do os├│b, kt├│re w wi─Ökszo┼Ťci trac─ů na rynku ÔÇô to nie jest domys┼é tylko fakt poparty statystykami.

Jak firma Apple odrodziła się na nowo

Pami─Ötam jako nastolatek w latach 90. XX wieku marzy┼éem o komputerze Macintosh firmy Apple. Pod ka┼╝dym wzgl─Ödem pobija┼é on technologicznie, tak w dziedzinie sprz─Ötu jak i oprogramowania, zdobywaj─ůce coraz wi─Öksz─ů popularno┼Ť─ç pecety. ┼üezka w oku si─Ö kr─Öci┼éa spogl─ůdaj─ůc na sytuacj─Ö, w kt├│rej ┼Ťwietny produkt ma k┼éopot z obronieniem swojej pozycji na wolnym rynku, a ich producent, firma Apple, chyli┼éa si─Ö ku upadkowi.

Pomocn─ů d┼éo┼ä firmie Apple poda┼é… Microsoft. W roku 1997 Bill Gates zainwestowa┼é 150 milion├│w dolar├│w, za co podzi─Ökowa┼é mu osobi┼Ťcie Steve Jobs s┼éowami ÔÇ×Bill, dzi─Ökuj─Ö. ┼Üwiat sta┼é si─Ö lepszym miejscemÔÇŁ.

Nie mia┼éem w├│wczas zielonego poj─Öcia o gie┼édzie, ale oczywi┼Ťcie z dzisiejszej perspektywy zainwestowanie wtedy w firm─Ö Apple wydaje si─Ö strza┼éem ┼╝ycia. Warto┼Ť─ç ksi─Ögowa Apple jest w tej chwili nawet nieco wi─Öksza ni┼╝ firmy Microsoft.

To teraz wyobra┼║ sobie, ┼╝e w 1997 roku mia┼ée┼Ť pewno┼Ť─ç co do tego, ┼╝e firma Apple ocaleje i p├│jdzie niczym czo┼ég do przodu. Akcje Apple na pocz─ůtku sierpnia 1997 roku kosztowa┼éy 17 dolar├│w by jeszcze tego samego miesi─ůca wystrzeli─ç do niemal 30 dolar├│w ÔÇô 70% w kilkana┼Ťcie dni!

C├│┼╝ z tego, je┼Ťli jeszcze tego samego roku akcje Apple zaliczy┼éy ponad 55% spadek, zanim ponownie zawr├│ci┼éy w g├│r─Ö. Odpowiedz sobie szczerze: nie mia┼éby┼Ť k┼éopotu z trzymaniem w portfelu sp├│┼éki, kt├│ra spada 55%? Po to jest nam potrzebna strategia, by za ni─ů pod─ů┼╝a─ç, by mie─ç pewien punkt odniesienia.

Cz─Östo obserwowanym przeze mnie zachowaniem inwestor├│w jest dob├│r sp├│┼éki ze wzgl─Ödu na to, ┼╝e przypadaj─ů nam do gustu produkty przez ni─ů produkowane, lub po prostu uwa┼╝amy je za warto┼Ťciowe. Problem w tym, ┼╝e to ma ma┼éy wp┼éyw na to jak sp├│┼éka zachowa si─Ö w przysz┼éo┼Ťci. Co gorsza mo┼╝emy ulega─ç w ten spos├│b iluzji spogl─ůdaj─ůc na przyk┼éady z przesz┼éo┼Ťci ÔÇô po fakcie wiele rzeczy wydaje si─Ö o wiele bardziej oczywiste. Wcale inwestowanie w akcje Microsoftu 30 lat temu nie by┼éo tak─ů oczywisto┼Ťci─ů. Z firmy wr─Öcz naigrywano si─Ö, a ka┼╝dy kto walczy┼é z ustawieniami w plikach config.sys i autoexec.bat w cudownym systemie operacyjnym MS-DOS zapewne nieraz kl─ů┼é w duchu ÔÇ×kto to wymy┼Ťli┼é!??!!ÔÇŁ.

Sp├│┼éka taka jak WorldCom te┼╝ kiedy┼Ť wygl─ůda┼éa interesuj─ůco, cho─ç nie mia┼éa tyle szcz─Ö┼Ťcia co Microsoft po latach, trac─ůc kapita┼é wielu inwestor├│w na zawsze. Na wykresie poni┼╝ej (skorygowany o dywidendy i splity) smutny przyk┼éad jak umiera sp├│┼éka ÔÇô cena jednej akcji spada do 1 centa (w szczytowym momencie w roku 1999 jedna akcja sp├│┼éki kosztowa┼éa 96 dolar├│w).

Dla jasno┼Ťci ÔÇô s─ů ludzie, kt├│rzy specjalizuj─ů si─Ö w analizie fundamentalnej, zwykle w w─ůskiej specjalizacji sektorowej, ale to niewiele ma wsp├│lnego z tym, czy analityk osobi┼Ťcie lubi b─ůd┼║ nie produkty badanej sp├│┼éki. Rz─ůdzi przys┼éowiowy Excel, a nie komentarze w Internecie.

Inwestowanie w sp├│┼éki dywidendowe ÔÇô wywiad z Bartkiem Szym─ů

W tym bardzo obszernym wywiadzie dowiesz się na czym polega inwestowanie w spółki dywidendowe, dla kogo to odpowiednia metoda oraz jak samodzielnie zbudować własny portfel.

Czytaj dalej Ôćĺ

Prezentowana tu strategia mo┼╝e by─ç ma┼éo atrakcyjna dla wielu os├│b z jednego prostego powodu: brakuje w niej dobrego storytellingu (a w┼éa┼Ťciwie nie ma go wcale), poniewa┼╝ jest bezduszna i w pe┼éni mechaniczna. Rz─ůdzi w niej matematyka i statystyka. Dla mnie to ogromna zaleta, cho─ç wiem, ┼╝e mam pewne skrzywienie w stron─Ö algorytm├│w, a co dla wielu os├│b mo┼╝e by─ç nie┼éatwe do zaakceptowania. Trudno b─Ödzie pogada─ç w Internecie o tym jaka stoi historia za tym, ┼╝e kupili┼Ťmy w tym miesi─ůcu sp├│┼ék─Ö X i to jeszcze w aptekarsko dobranej ilo┼Ťci. Jeszcze gorzej b─Ödzie, gdy strategia b─Ödzie traci─ç, a tymczasem kolega b─Ödzie zarabia┼é.

Dywersyfikacja na rynku akcji ma swoje ograniczenia

Nawet je┼Ťli masz dar Warrena Buffetta musisz si─Ö pogodzi─ç z tym, ┼╝e gdy na rynku przewa┼╝aj─ů nied┼║wiedzie, to ci─Ö┼╝ko znale┼║─ç miejsce, w kt├│rym mo┼╝na si─Ö przed nimi schowa─ç ÔÇô wi─Ökszo┼Ť─ç akcji b─Ödzie spada┼éa. Liczy si─Ö w├│wczas przede wszystkim sentyment. Podobnie jak wi─Ökszo┼Ť─ç akcji podczas hossy b─Ödzie rosn─ů─ç (i nawet zdech┼éy kot mo┼╝e si─Ö odbi─ç, jak m├│wi stare porzekad┼éo).

W pewnym momencie kupowanie wi─Öcej i wi─Öcej sp├│┼éek spowoduje, ┼╝e coraz bardziej zachowanie naszego portfela przypomni indeks szerokiego rynku, rozmazuj─ůc sens strategii, kt├│ra ma by─ç aktywna.

Opisywana strategia nie przeskoczy prawa grawitacji jakie rz─ůdzi na rynku akcji. Jej zadaniem jest jednak przechodzenie do defensywy podczas spadk├│w na rynku, poprzez stopniowe opuszczanie tego rynku. Pozwoli to zwykle mocno zmniejszy─ç dotkliwo┼Ť─ç spadk├│w, ale strategia b─Ödzie zawsze zale┼╝na od koniunktury na rynku akcji.

Uwa┼╝aj na spogl─ůdanie na rynek przez r├│┼╝owe okulary

Przyjemn─ů zabaw─ů jest spogl─ůdni─Öcie na dzisiejszy sk┼éad indeksu, dajmy na to WIG20, a nast─Öpnie powiedzenie sobie: gdybym kupi┼é akcje CD Projekt 10 lat wcze┼Ťniej p┼éac─ůc za nie 1 PLN od akcji, to dzi┼Ť by┼ébym milionerem (w chwili pisania tekstu cena akcji przekroczy┼éa 400 PLN).

Jest kilka problem├│w z takim podej┼Ťciem do tematu:

  • CD Projekt do WIG20 do┼é─ůczy┼é dopiero w marcu 2018 roku, gdy akcje kosztowa┼éy nie 1 PLN, ale 100 PLN (OK, akcje wci─ů┼╝ wygenerowa┼éy mega przyzwoity wzrost w nieco ponad 2 lata).
  • Oceniamy sukces CD Projekt ex-post, ale ilu jest w Polsce inwestor├│w, kt├│rzy zainwestowali w te akcje powa┼╝ny kapita┼é 10-20 lat temu i trzymaj─ů je do dzi┼Ť? ÔÇô pewnie poza g┼é├│wnymi akcjonariuszami niewielu.
  • Dzisiejszy sk┼éad WIG20 nie powie Ci nic o takich sp├│┼ékach jak Pr├│chnik, Universal czy Swarz─Ödz, bo te sp├│┼éki ju┼╝ nie istniej─ů nawet, cho─ç kiedy┼Ť w tym indeksie by┼éy obecne. My┼Ťlisz, ┼╝e to jakie┼Ť wyj─ůtki?
  • Przez indeks Russell 3000 pokrywaj─ůcy oko┼éo 98% ameryka┼äskiego rynku akcji przewin─Ö┼éo si─Ö od roku 1984 dok┼éadnie 11 178 sp├│┼éek! Jak nazwa indeksu wskazuje, sk┼éada si─Ö on z 3000 sp├│┼éek ÔÇô gdzie zatem brakuj─ůce 8 178 sp├│┼éek? Wiele z nich zbankrutowa┼éo, zosta┼éo przej─Ötych przez inne sp├│┼éki, lub zosta┼éy tak zmarginalizowane, ┼╝e indeks Russell 3000 ich nie uwzgl─Ödnia, bo trudno o obr├│t ich akcjami. Zwr├│─ç uwag─Ö, ┼╝e na 3000 sp├│┼éek z tego indeksu taki los dosi─Öga przeci─Ötnie ponad 200 sp├│┼éek ka┼╝dego roku.

Jaki z tego nale┼╝y wyci─ůgn─ů─ç wnioski z pozycji inwestora?

  • Przy budowie strategii inwestycyjnej powinni┼Ťmy uwzgl─Ödni─ç historyczne sk┼éady indeks├│w. Ka┼╝dego dnia w przesz┼éo┼Ťci musimy korzysta─ç z takich danych jakie by┼éy wtedy dost─Öpne. Nikt w po┼éowie lat 90. XX wieku nie wiedzia┼é, ┼╝e Apple si─Ö odbuduje i b─Ödzie pot─Ög─ů o ┼Ťwiatowym wymiarze. Oceniaj─ůc nasz─ů strategi─Ö inwestycyjn─ů powinni┼Ťmy uwzgl─Ödni─ç te┼╝ sp├│┼éki, kt├│re ju┼╝ nawet nie istniej─ů. W przeciwnym razie pope┼énimy tak zwany b┼é─ůd prze┼╝ywalno┼Ťci, kt├│ry spowoduje, ┼╝e otrzymane wyniki b─Öd─ů bardziej optymistyczne ni┼╝ w rzeczywisto┼Ťci s─ů, gdyby uwzgl─Ödni─ç brakuj─ůce dane.
  • Indeksy gie┼édowe to forma strategii inwestycyjnej, poniewa┼╝ zawieraj─ů one sp├│┼éki zwyci─Öskie, a s┼éabe opuszczaj─ů go. Dlatego, cho─ç to artyku┼é o strategii inwestowania w sp├│┼éki indywidualne, ma sens inwestowanie r├│wnie┼╝ w indeksy, cho─çby w formie pasywnej (cho─ç pod spodem indeks tak pasywny wcale ju┼╝ nie jest).
UWAGA Podobny b┼é─ůd powszechnie jest pope┼éniany przez inwestor├│w poszukuj─ůcych w rankingach ÔÇťnajlepszychÔÇŁ funduszy inwestycyjnych. Spogl─ůdaj─ůc na bie┼╝─ůcy ranking widz─ů zwykle niepe┼ény obraz, poniewa┼╝ nie ma tam funduszy, kt├│re zaprzesta┼éy swojej dzia┼éalno┼Ťci (raczej nie z powodu osi─ůgni─Öcia wielkiego sukcesu). W USA przeci─Ötnie tylko 43% funduszy inwestycyjnych funkcjonuje d┼éu┼╝ej ni┼╝ 15 lat!

Dlaczego dywidendy i splity maj─ů znaczenie?

Bardzo kluczow─ů spraw─ů w testowaniu wszelkich strategii historycznie jest dob├│r danych o wiarygodnej jako┼Ťci. Nie zawsze jest to ┼éatwe w realizacji, a co gorsza nie zawsze inwestor ma nawet ┼Ťwiadomo┼Ť─ç, ┼╝e testowe dane mog─ů by─ç s┼éabej jako┼Ťci. Obowi─ůzuje tu zasada: ┼Ťmieci na wej┼Ťciu, ┼Ťmieci na wyj┼Ťciu. Je┼Ťli budujemy strategi─Ö w oparciu o trefne dane, nie oczekujmy, ┼╝e strategia b─Ödzie poprawna. W przypadku notowa┼ä sp├│┼éek gie┼édowych wymogiem absolutnie niezb─Ödnym jest to, by dane by┼éy skorygowane o wyp┼éacane dywidendy i splity.

Co to jest split? Jest to podzia┼é akcji cho─ç warto┼Ť─ç sp├│┼éki nadal jest taka sama. Na przyk┼éad split 3-do-1 oznacza, ┼╝e inwestor ma 3 razy wi─Öcej akcji w portfelu, a warto┼Ť─ç jednej akcji jest 3 raz mniejsza ni┼╝ przed splitem ÔÇô w efekcie warto┼Ť─ç wszystkich akcji jest nadal taka sama. Taka sytuacja musi by─ç skorygowana na wykresie, poniewa┼╝ w przeciwnym razie akcja, kt├│ra przed splitem kosztowa┼éa 90 dolar├│w, nagle kosztuje 30 dolar├│w i wygl─ůda jakby kurs akcji (i wycena sp├│┼éki) spad┼é, co nie jest prawd─ů.

Dywidendy te┼╝ musz─ů by─ç korygowane. Korekta taka polega na tym, ┼╝e je┼Ťli sp├│┼éka wyp┼éaca got├│wk─Ö do akcjonariuszy, to przyjmujemy jej natychmiastow─ů reinwestycj─Ö w t─Ö sam─ů sp├│┼ék─Ö. Gdyby┼Ťmy zignorowali kupony dywidendowe mogliby┼Ťmy straci─ç ÔÇ×z radaruÔÇŁ sp├│┼éki, kt├│re s─ů bardzo atrakcyjn─ů inwestycj─ů tylko dlatego, ┼╝e na wykresie wygl─ůdaj─ů przeci─Ötnie lub wr─Öcz jak stratna inwestycja. Wszystko dlatego, ┼╝e gdy sp├│┼éka wyp┼éaca dywidend─Ö nast─Öpuj─Ö tak zwane odci─Öcie od dywidendy ÔÇô je┼Ťli kurs sp├│┼éki wynosi┼é 100 dolar├│w za akcj─Ö, a ta wyp┼éaci┼éa 2 dolary dywidendy, w├│wczas kurs spada do 98 dolar├│w. Ma to takie uzasadnienie, ┼╝e warto┼Ť─ç sp├│┼éki spad┼éa o tyle ile wyp┼éaci┼éa got├│wki do swoich akcjonariuszy.

Sp├│jrz na dwa wykresy poni┼╝ej sp├│┼éki AT&T za ten sam okres. Po lewej stronie wida─ç notowania sp├│┼éki bez korekty o jakiekolwiek zdarzenia korporacyjne. Po prawej stronie natomiast jest wykres tej samej sp├│┼éki, ale z korekt─ů o wyp┼éacone dywidendy i inne wydarzenia korporacyjne.

Spogl─ůdaj─ůc na lewy wykres mo┼╝na by powiedzie─ç, ┼╝e inwestor straci┼é na inwestycji po latach. W roku 1983, gdy sp├│┼éka wesz┼éa na gie┼éd─Ö jedna akcja sp├│┼éki kosztowa┼éa 61 dolar├│w. W chwili pisania tego artyku┼éu, koniec lipca 2020, jedna akcja kosztuje 29 dolar├│w, generuj─ůc ujemn─ů roczn─ů stop─Ö zwrotu (CAGR) na poziomie -1.99%. Ale je┼Ťli uwzgl─Ödnimy zdarzenia korporacyjne (przede wszystkim dywidendy), w├│wczas od roku 1983 do dzi┼Ť sp├│┼éka wygenerowa┼éa dodatnia roczn─ů stop─Ö zwrotu na poziomie 10.08%! I to jest rzeczywisty wynik z tej inwestycji ÔÇô chyba znacz─ůca r├│┼╝nica, by stosowa─ç korekt─Ö notowa┼ä, co? ­čśë

Momentum, czyli prawie jak pod─ů┼╝anie za trendem

Jak to mawia klasyk ÔÇô ÔÇ×prawieÔÇŁ robi r├│┼╝nic─Ö. Nie inaczej jest i tu ÔÇô momentum, a pod─ů┼╝anie za trendem to nie do ko┼äca to samo, cho─ç cz─Östo jest to mylone. Ale zacznijmy od pocz─ůtku ÔÇô czym jest momentum?

Wiemy ju┼╝, ┼╝e strategia EM poszukuje sp├│┼éek, kt├│re rosn─ů. Mo┼╝e wydawa─ç si─Ö to bezsensowne, bo lepiej by┼éoby znale┼║─ç sp├│┼éki, kt├│re dopiero b─Öd─ů rosn─ů─ç, a my wejdziemy w nie na samym dnie. No faktycznie, fajne by to by┼éo, tyle, ┼╝e musimy zej┼Ť─ç na ziemi─Ö ÔÇô przysz┼éo┼Ťci nie zna nikt. Nawet Warren Buffett. Ale nie wszystko stracone, poniewa┼╝ od wiek├│w udokumentowane jest wyst─Öpowanie anomalii momentum, kt├│re pokazuje, ┼╝e akcje, kt├│rych notowania rosn─ů od mniej wi─Öcej 3 do 18 miesi─Öcy maj─ů tendencj─Ö do kontynuowania tego ruchu.

Dlatego te┼╝ momentum w j─Özyku polskim t┼éumaczy si─Ö jako impet. Od lat wielu badaczy, w tym powa┼╝ne akademickie g┼éowy, szukaj─ů uzasadnienia wyst─Öpowania tego fenomenu. Pisa┼éem o tym nieco wi─Öcej w tym artykule, wi─Öc tu tylko szybko wspomn─Ö, ┼╝e momentum jest wynikiem dzia┼éania wielu b┼é─Öd├│w poznawczych. A z tymi jest tak, ┼╝e potrafimy je dostrzega─ç u innych, ale nie u siebie ÔÇô w efekcie s─ů powtarzane ca┼éy czas.

Je┼Ťli kto┼Ť chce zg┼é─Öbi─ç naukowe podwaliny anomalii momentum polecam w pierwszej kolejno┼Ťci blog Gary Antonacciego, kt├│rego mia┼éem przyjemno┼Ť─ç go┼Ťci─ç u siebie w podca┼Ťcie. On nie tylko, ┼╝e sam du┼╝o wni├│s┼é w tej dziedzinie, ale te┼╝ przeanalizowa┼é chyba wszystkie naukowe opracowania w tym zakresie i jest powszechnie szanownym ekspertem w USA.

Bardzo interesuj─ůce s─ů te┼╝ opracowania takie jak:

  • ÔÇ×Relative Strength as a Criterion for Investment SelectionÔÇŁ; Robert Levy, 1967
  • ÔÇťReturns to Buying Winners and Selling Losers: Implications for Stock Market EfficiencyÔÇŁ; Narasimhan Jegadeesh; Sheridan Titman; The Journal of Finance, Vol. 48, No. 1. (Mar., 1993), pp. 65-91.

Zanim przejd─Ö do m├│wienia o pod─ů┼╝aniu za trendem, dodam jeszcze jedn─ů rzecz: momentum to nie to samo co ┼Ťlepa pogo┼ä za rosn─ůcymi kursami akcji. W strategii momentum mamy jednoznaczny warunek wej┼Ťcia i wyj┼Ťcia z rynku ÔÇô w przypadku ┼Ťlepej pogoni raczej ci─Ö┼╝ko o taki luksus. ­čÖé Co wi─Öcej, w tej konkretnej strategii nie tylko, ┼╝e mamy jasne przes┼éanki do otwarcia i zamkni─Öcia pozycji ÔÇô mamy te┼╝ precyzyjne liczone ryzyko jakie alokujemy do portfela. To jest gamechanger.

Pod─ů┼╝anie za trendem

W du┼╝ym uproszczeniu mo┼╝na powiedzie─ç, ┼╝e momentum to forma pod─ů┼╝anie za trendem ÔÇô szukamy sp├│┼éek, kt├│re maj─ů wyra┼║ny trend i staramy si─Ö do niego pod┼é─ůczy─ç, cho─çby na chwil─Ö. Natomiast celowo ostro┼╝nie stosuj─Ö tu zwrot ÔÇ×pod─ů┼╝anie za trendemÔÇŁ (ang. trend following), poniewa┼╝ to oznacza w bran┼╝y inwestycyjnej oddzieln─ů klas─Ö strategii, w kt├│rej poza rynkiem akcji stosowany jest jak najszerszy wachlarz innych klas aktyw├│w, takich jak towary, stopy procentowe czy waluty. Wszystko po to, by przy mniejszym ryzyku m├│c wypracowa─ç wi─Ökszy zysk.

Gdy mamy w portfelu pozycje ujemnie skorelowane, kt├│re mog─ů by─ç otwierane nie tylko jako pozycje d┼éugie, ale r├│wnie┼╝ i kr├│tkie, a do tego mamy d┼║wigni─Ö finansow─ů (poniewa┼╝ strategia opiera si─Ö na kontraktach terminowych), to wszystko sprawia, ┼╝e jest to zupe┼énie inna strategia do tego co opisuj─Ö w tym artykule.

Polecam wywiad jaki mia┼éem przyjemno┼Ť─ç przeprowadzi─ç z legendarnym inwestorem Tomem Basso, bohaterem ksi─ů┼╝ki Jacka Schwagera ÔÇ×Czarodzieje rynkuÔÇŁ, kt├│ry jest w┼éa┼Ťnie przedstawicielem inwestor├│w stosuj─ůcych pod─ů┼╝anie za trendem.

Tom Basso, rynkowa legenda pod─ů┼╝ania za trendem

Kolejny bohater s┼éynnej serii ksi─ů┼╝ek J. SchwagerÔÇÖa, Czarodzieje Rynku, kt├│ry zgodzi┼é si─Ö udzieli─ç ekskluzywnego wywiadu dla Was w ramach mojego podcastu. ­čÖé

Czytaj dalej Ôćĺ

Dlaczego momentum jest atrakcyjne?

Du┼╝─ů zalet─ů anomalii momentum jest mo┼╝liwo┼Ť─ç jej kwantyfikacji, czyli sprowadzenia jej do poziomu jednoznacznego algorytmu, kt├│ry m├│wi nam ÔÇ×kupÔÇŁ lub ÔÇ×sprzedajÔÇŁ. Kr├│luje logika, matematyka, a nie domys┼éy. Mamy w r─Öku obiektywn─ů metod─ů─Ö selekcji sp├│┼éek.

To bardzo znacz─ůce, bo gdy przygl─ůdniemy si─Ö komentarzom rynkowym, to bywaj─ů one wr─Öcz komiczne. Rano, gdy indeks S&P 500 spada o -0.5%, m─ůdre g┼éowy t┼éumacz─ů to na przyk┼éad w stylu ÔÇ×rynek jest pe┼éen obaw decyzji FedÔÇŁ. Trzy godziny p├│┼║niej, gdy rynek zyskuje +1% te same m─ůdre g┼éowy uzasadniaj─ů to tym, ┼╝e ÔÇ×inwestorzy doszli jednak do przekonania, ┼╝e dzia┼éania Fed s─ů s┼éuszne i dobre dla rynku akcjiÔÇŁ. Komedia. ­čÖé

Wielu inwestor├│w chce pozna─ç przyczyny ruch├│w na rynku. Problem w tym, ┼╝e nawet je┼Ťli je w ko┼äcu poznamy, to zwykle jest ju┼╝ po herbacie i informacja taka jest ma┼éo pomocna. Tom Basso m├│wi wr─Öcz wprost ÔÇô bie┼╝─ůca cena na rynku to wynik wszystkich analiz jakie wykonali inwestorzy i jest ona dla niego ostatecznym wskazaniem jak inwestowa─ç. Nie musi rozumie─ç, dlaczego indeks S&P 500 wzr├│s┼é lub spad┼é ÔÇô wystarczy, ┼╝e b─Ödzie po w┼éa┼Ťciwej stronie rynku.

Logika strategii

Prezentowana strategia ma korzenie w profesjonalnym zastosowaniu przez fundusze, co powoduje, ┼╝e na poziomie detali jest nieco z┼éo┼╝ona. Logika jest prosta, je┼Ťli idzie o koncepcje, ale model jest nieco skomplikowany, je┼Ťli idzie o implementacj─Ö, kt├│ra wymaga do┼Ť─ç zaawansowanego programowania i obycia z matematyk─ů. Dobra wiadomo┼Ť─ç jest taka, ┼╝e to wszystko zrobi┼éem ju┼╝ w ramach mojej aplikacji #ST, wi─Öc ka┼╝dy zainteresowany mo┼╝e z tego po prostu skorzysta─ç kilkoma klikni─Öciami myszy.

Założenia strategii:

  • Ma radzi─ç sobie podobnie jak szeroki rynek akcji w okresie hossy oraz przej┼Ť─ç do defensywny przy spadkach, alokuj─ůc kapita┼é w got├│wk─Ö lub obligacje (je┼Ťli jest taka mo┼╝liwo┼Ť─ç).
  • Strategia co miesi─ůc buduje ranking sp├│┼éek z okre┼Ťlonego uniwersum (np. sp├│┼éek wchodz─ůcych w sk┼éad indeksu S&P 500), wykorzystuj─ůc do tego momentum liczone za okres 6 i 12 miesi─Öcy.
  • Inwestor ustala jak─ů maksymaln─ů chce liczb─Ö sp├│┼éek w portfelu, kt├│re dobiera w oparciu o zbudowany ranking.
  • Waga ka┼╝dej sp├│┼éki w portfelu dobierana jest w oparciu o parytet ryzyka (parytet zmienno┼Ťci). Zmienno┼Ť─ç stanowi walut─Ö, za kt├│r─ů kupujemy stop─Ö zwrotu ÔÇô celem strategii jest zap┼éacenie jak najmniej za jak najlepsz─ů stop─Ö zwrotu.

W praktyce to oznacza, ┼╝e raz w miesi─ůcu inwestor otrzymuje sk┼éad swojego portfela z rozpisanymi wagami dla poszczeg├│lnych sp├│┼éek. Gdy inwestor odzwierciedli sk┼éad portfela policzony przez strategi─Ö na swoim rachunku, nie musi nic robi─ç przez miesi─ůc, a┼╝ do momentu kolejnego rebalansowania portfela.

Sercem strategii jest zatem budowa rankingu sp├│┼éek i ich alokacja (dob├│r wag) w portfelu. Poni┼╝ej opisz─Ö te dwa tematy, ale chc─Ö Ci─Ö przestrzec, ┼╝e niestety nie ob─Ödzie si─Ö bez do┼Ť─ç ci─Ö┼╝kiego j─Özyka z zakresu matematyki. Dlatego, je┼Ťli nie jeste┼Ť osob─ů, kt├│ra jest bieg┼éa w tym zakresie, skup si─Ö tylko na samej logice ÔÇô to ona jest najwa┼╝niejsza, bo detali i tak najpewniej samodzielnie liczy─ç nie b─Ödziesz na piechot─Ö. Wi─Öc g┼éowa do g├│ry. Nie musisz rozumie─ç matematycznych szczeg├│┼é├│w by m├│c korzysta─ç z niniejszej strategii w ┼Ťwiadomy spos├│b.

Zastanawia┼éem si─Ö, czy w og├│le pisa─ç o detalach strategii w obawie o to, ┼╝e odstrasz─Ö wielu inwestor├│w. Ale by┼éoby to nie fair, gdybym dawa┼é komu┼Ť do r─Öki czarn─ů skrzynk─Ö, kt├│ra nie wiadomo, jak dzia┼éa.

UWAGA Osoby, dla kt├│rych matematyka to chleb powszedni prosz─Ö o wyrozumia┼éo┼Ť─ç. Staram si─Ö wyt┼éumaczy─ç koncepcje w ten spos├│b, by ka┼╝dy m├│g┼é j─ů zrozumie─ç i niestety jest to kosztem stosowania pewnych uproszcze┼ä. Ale w dobrym celu. ­čÖé

Budujemy ranking spółek

No to b─Ödzie teraz troch─Ö hardcorowo, cho─ç postaram si─Ö wyt┼éumaczy─ç wszystko ┼éopatologicznie. Je┼Ťli odpadniesz w pewnym momencie ÔÇô nie przejmuj si─Ö.

Chcemy wy┼éowi─ç z rynku te sp├│┼éki, kt├│re ÔÇ×┼éadnieÔÇŁ rosn─ů, czyli maj─ů momentum (impet). Ka┼╝dy z nas spogl─ůdaj─ůc na wykres mo┼╝e mie─ç inn─ů estetyk─Ö, ┼╝e tak powiem, co znaczy ÔÇ×┼éadnie rosn─ůcy wykresÔÇŁ. Dlatego musimy stworzy─ç jednoznaczn─ů regu┼é─Ö, kt├│ra dla tych samych danych zawsze da te same wyniki, a przy tym b─Ödzie zrozumia┼éa przez komputer.

Jak zmierzy─ç trend, czy momentum sp├│┼éki? Mo┼╝na mazn─ů─ç krech─Ö na wykresie, tylko, ┼╝e to ma┼éo precyzyjne. My wykorzystamy do tego celu matematyczny aparat ÔÇô regresj─Ö wyk┼éadnicz─ů.

Aby zrozumie─ç co to jest regresja wyk┼éadnicza musimy zrozumie─ç wcze┼Ťniej czym jest regresja liniowa. Jest to nic innego jak metoda dopasowania linii do serii pewnych warto┼Ťci ÔÇô w naszym przypadku s─ů to ceny z notowaniami sp├│┼éek. M├│wi─ůc ludzkim j─Özykiem chcemy poprowadzi─ç na wykresie z notowaniami sp├│┼éki lini─Ö w ten spos├│b, by by┼éa do niego jak najlepiej dopasowana. Pomin─Ö tu detale matematyczne, ale to co nas najbardziej interesuje to stopie┼ä nachylenia linii ÔÇô jak stromo jest ona poprowadzona po wykresie sp├│┼éki (nas interesuje, by linia kierowa┼éa si─Ö w g├│r─Ö oczywi┼Ťcie).

Dla wykresu dziennego warto┼Ť─ç nachylenia linii oznacza, ile inwestycja w sp├│┼ék─Ö zarabia lub traci (nachylenie linii mo┼╝e by─ç skierowane w d├│┼é) ka┼╝dego dnia. Mo┼╝na powiedzie─ç, ┼╝e nachylenie linii to miara momentum.

Problem z regresj─ů liniow─ů jest taki, ┼╝e jest… liniowa. Wyra┼╝a zatem momentum w uj─Öciu kwotowym, a nie procentowym. Co innego oznacza przyrost ceny sp├│┼éki o 1 dolara z poziomu 10 dolar├│w (przyrost wynosi 10%), a co innego oznacza taki przyrost z poziomu 100 dolar├│w (przyrost wynosi 1%). Dlatego strategia wykorzystuje regresj─Ö wyk┼éadnicz─ů, kt├│ra robi w uproszczeniu to samo co regresja liniowa, ale w uj─Öciu procentowym.

Regresja nie m├│wi nam o ile na pewno wzro┼Ťnie lub spadnie sp├│┼éka. Daje tylko informacj─Ö o przesz┼éo┼Ťci, o momentum sp├│┼éki. Przysz┼éo┼Ťci nikt nie zna, ale na bazie fenomenu momentum mo┼╝na wyci─ůga─ç statystyczne wnioski odno┼Ťnie przysz┼éo┼Ťci.

OK, znamy wi─Öc momentum wyra┼╝one w procentowym nachyleniu wykresu. Ale nie wiemy czy by┼é to stabilny wzrost, czy przez wi─Ökszo┼Ť─ç czasu sp├│┼éka by┼éa w trendzie bocznym, a p├│┼║niej jej kurs wystrzeli┼é w g├│r─Ö o 30% w kilka dni. Nas interesuj─ů sp├│┼éki, kt├│re rosn─ů r├│wnomiernie, bo nie chcemy wysokiej zmienno┼Ťci w portfelu. Dlatego obok regresji wyk┼éadniczej potrzebujemy miary, kt├│ra oceni ÔÇ×jako┼Ť─çÔÇŁ dopasowania jej linii do wykresu sp├│┼éki. W statystyce rol─Ö takiej miary pe┼éni wsp├│┼éczynnik determinacji R2 (R-kwadrat). Warto┼Ť─ç tej miary przyjmuje warto┼Ťci w zakresie 0-1. Im warto┼Ť─ç miary R2 jest bli┼╝sza 0, tym dopasowanie regresji do wykresu jest gorsze ÔÇô kurs sp├│┼éki jest chaotyczny.  Z kolei im miara R2 jest bli┼╝sza 1, tym krzywa regresji jest lepiej dopasowana do wykresu sp├│┼éki. Mo┼╝na te┼╝ wyobrazi─ç sobie to tak: im zmienno┼Ť─ç sp├│┼éki wi─Öksza, tym warto┼Ť─ç R2 jest bli┼╝sza 0 i odwrotnie.

Uff, to teraz ju┼╝ ostatnia prosta. Regresja wyk┼éadnicza i wsp├│┼éczynnik determinacji m├│wi─ů nam czy sp├│┼éka ro┼Ťnie i czy ten wzrost jest stabilny. Mno┼╝─ůc przez siebie te dwie warto┼Ťci mamy wska┼║nik momentum. Im jest on wy┼╝szy oznacza to, ┼╝e sp├│┼éka ro┼Ťnie szybciej i stabilniej. My dodatkowo liczymy to dla dw├│ch okres├│w: za ostatnie 125 dni (p├│┼é roku) i 250 dni (rok), a nast─Öpnie wyci─ůgamy z tego ┼Ťredni─ů (warto┼Ťci te mo┼╝na zmieni─ç w ustawieniach aplikacji). ┼╗eby sp├│┼éka ÔÇ×za┼éapa┼éaÔÇŁ si─Ö do rankingu i portfela w konsekwencji, spe┼éniony musi by─ç jeden z warunk├│w:

  • Warto┼Ť─ç wska┼║nika momentum musi wynosi─ç co najmniej 30 (t─Ö warto┼Ť─ç r├│wnie┼╝ mo┼╝na zmieni─ç w aplikacji) – do portfela l─ůduj─ů sp├│┼éki, kt├│re maj─ů minimalne wymagane momentum.
  • Zmienno┼Ť─ç odwr├│cona sp├│┼éki musi wynosi─ç okre┼Ťlone minimum (t─Ö warto┼Ť─ç r├│wnie┼╝ mo┼╝na zmieni─ç w aplikacji) – do portfela trafiaj─ů sp├│┼éki o najwy┼╝szym momentum (bez minimalnego pu┼éapu), ale dodatkowo musz─ů mie─ç minimalny poziom zmienno┼Ťci odwr├│conej – im sp├│┼éka bardziej zmienna, tym ma mniejsze szanse na wej┼Ťcie do portfela, nawet je┼Ťli sp├│┼éka mocno ro┼Ťnie.

Obecnie w #ST jest mo┼╝liwo┼Ť─ç wykorzystania tylko tej drugiej opcji (zmienno┼Ť─ç odwr├│cona, opisana w dalszej cz─Ö┼Ťci, wykorzystana te┼╝ do wyliczenia wagi sp├│┼éki w portfelu), ale kolejna wersja b─Ödzie te┼╝ zawiera─ç wariant pierwszy.

Mo┼╝e si─Ö okaza─ç, ┼╝e ani jedna sp├│┼éka na rynku tego wymogu nie spe┼éni, co w praktyce oznacza, ┼╝e jeste┼Ťmy poza rynkiem akcji.

Kupujemy sp├│┼éki do portfela (je┼Ťli jest co kupowa─ç)

To teraz ju┼╝ obiecuj─Ö ostatni wyw├│d z matematycznym s┼éownictwem. Mamy ranking sp├│┼éek, kt├│re s─ů interesuj─ůce, bo s─ů w trendzie wzrostowym. Za┼é├│┼╝my, ┼╝e postanowili┼Ťmy, aby nasz portfel sk┼éada┼é si─Ö z maksymalnie 20 sp├│┼éek. Bierzemy pierwsz─ů dwudziestk─Ö z rankingu i kupujemy j─ů do portfela. Tu uwaga ÔÇô je┼Ťli w rankingu by┼éo na przyk┼éad tylko 10 sp├│┼éek, 50% portfela b─Ödzie w got├│wce (lub obligacjach).

Ale ile pieni─Ödzy mamy przeznaczy─ç na ka┼╝d─ů sp├│┼ék─Ö? Najpro┼Ťciej wydawa┼éo by si─Ö podzieli─ç kapita┼é r├│wno pomi─Ödzy sp├│┼éki. My jednak zastosujemy tak zwany parytet ryzyka. Po co komplikowa─ç sobie ┼╝ycie?

Ot├│┼╝ pomimo przer├│┼╝nych historii jakie stoj─ů za sp├│┼ék─ů, inwestuj─ůc w ni─ů wk┼éadamy do portfela przede wszystkim ryzyko. Je┼Ťli kupimy sp├│┼ék─Ö X za 1000 PLN i sp├│┼ék─Ö Y za 1000 PLN, nie znaczy to, ┼╝e w obu przypadkach ryzyko jest takie same. To co nas interesuje, to aby dobieraj─ůc 20 sp├│┼éek do portfela ka┼╝da z nich reprezentowa┼éa podobny poziom ryzyka ÔÇô warto┼Ť─ç kwotowa ka┼╝dej sp├│┼éki jest dla nas mniej istotna.

W sumie problem jest prosty do rozwi─ůzania, ale my dodatkowo chcemy unikn─ů─ç ekstremalnie du┼╝ych lub ma┼éych wag w portfeli. Dlatego musimy nieco wi─Öcej pokombinowa─ç.

Na pocz─ůtek wykorzystujemy tak zwan─ů zmienno┼Ť─ç odwr├│con─ů (inverted volatility). To akurat jest banalne i wykorzystamy do tego znany wska┼║nik ATR (ang. Average True Range) z okresu 20 dni. ATR liczy nic innego jak zmienno┼Ť─ç notowa┼ä z danego okresu, przy czym robi to w uj─Öciu kwotowym, wi─Öc to te┼╝ musimy zmieni─ç. Tak to wygl─ůda wszystko w praktyce krok po kroku (nie martw si─Ö jak si─Ö zgubisz, to i tak ju┼╝ jest zakodowane w #ST):

  1. Najpierw dzielimy warto┼Ť─ç ATR przez cen─Ö danej sp├│┼éki (z dnia, w kt├│rym robimy ranking), a nast─Öpnie robimy z tego warto┼Ť─ç odwr├│con─ů, czyli dzielimy 1 przez uzyskan─ů przed chwil─ů warto┼Ť─ç: InvVola = 1/(ATR/P), gdzie P to cena. To jest zmienno┼Ť─ç odwr├│cona. Przy takim wyra┼╝eniu zmienno┼Ťci, im jest ta warto┼Ť─ç wy┼╝sza, tym realna zmienno┼Ť─ç sp├│┼éki jest mniejsza. Poza tym zmienno┼Ť─ç mo┼╝e by─ç por├│wnywana pomi─Ödzy sp├│┼ékami.
  2. Liczymy zmienno┼Ť─ç odwr├│con─ů w spos├│b jak powy┼╝ej dla ka┼╝dej sp├│┼éki, kt├│ra ma trafi─ç do portfela.
  3. Sumujemy wszystkie warto┼Ťci zmienno┼Ťci odwr├│conej i t─Ö sum─Ö dzielimy przez warto┼Ť─ç odwr├│con─ů poszczeg├│lnych sp├│┼éek. W ten spos├│b mamy wag─Ö dla ka┼╝dej sp├│┼éki w portfelu w uj─Öciu procentowym.
UWAGA

Zmienno┼Ť─ç liczona wska┼║nikiem ATR wyra┼╝ona jest cen─ů. Przyk┼éadowo sp├│┼éka KGHM, kt├│rej dzisiejsza cena wynosi 100 PLN, a ATR za okres 20 dni wynosi 2, oznacza, ┼╝e przeci─Ötnie kurs sp├│┼éki waha┼é si─Ö w ci─ůgu dnia +/- 2 PLN w badanym okresie (+/- 2%). Takie uj─Öcie zmienno┼Ťci sp├│┼éki stanowi problem, gdy chcemy por├│wnywa─ç zmienno┼Ť─ç z innymi sp├│┼ékami.

Przyk┼éadowo, je┼Ťli mamy sp├│┼ék─Ö PGNIG z kursem 5 PLN i ATR za 20 dni na poziomie 25 groszy (+/- 5%), nie znaczy, ┼╝e sp├│┼éka jest mniej zmienna ni┼╝ KGHM, wr─Öcz przeciwnie — jest w badanym okresie sp├│┼ék─ů o wi─Ökszej zmienno┼Ťci.

Zmienno┼Ť─ç odwr├│cona (ang. inverted volatility), wykorzystywana r├│wnie┼╝ do liczenia wagi sp├│┼éki w portfelu (parytet ryzyka), to InvVola = 1/(ATR/P). Czyli w przypadku KGHM mamy InvVola = 1/(2/100) = 50, a w przypadku PGNIG mamy InvVola = 1/(0.25/100) = 20. Poniewa┼╝ jest to zmienno┼Ť─ç odwr├│cona, im warto┼Ť─ç mniejsza, tym zmienno┼Ť─ç jest wy┼╝sza ÔÇô zmienno┼Ť─ç PGNIG jest zatem wi─Öksza ni┼╝ KGHM.

Tak policzone wagi mog─ů tworzy─ç ekstremalne warto┼Ťci: jedna sp├│┼éka mo┼╝e mie─ç 20% a inna tylko 0.3%, co jest bez sensu, bo waga 0.3% niewiele zmienia w portfelu. Dlatego korzystamy z tak zwanej standaryzacji (z-score). Tak wiem ÔÇô niewiele to wi─Ökszo┼Ťci m├│wi. Zapisz─Ö to wzorem (bez z┼éo┼Ťliwo┼Ťci). ­čÖé

(InvVola ÔÇô AvgInvVola) / StdDev(InvVola)

W liczniku odejmujemy od zmienno┼Ťci odwr├│conej ┼Ťredni─ů warto┼Ť─ç odwr├│con─ů (dla wszystkich sp├│┼éek). Nast─Öpnie dzielimy to przez standardowe odchylenie policzone dla wszystkich warto┼Ťci zmienno┼Ťci odwr├│conej. Standardowe odchylenie to nic innego jak miara rozrzucenia warto┼Ťci wok├│┼é jakiej┼Ť ┼Ťredniej. Brzmi mo┼╝e jak chi┼äszczyzna, ale jak nie odp┼éyn─ů┼ée┼Ť jeszcze, to jest to proste, cho─ç wcale rozumie─ç tego nie musisz, je┼Ťli nie chcesz.

No to ju┼╝ na dobitk─Ö ostatni ┼╝argon matematyczny ÔÇô ┼Ťrednia winsorowska. My┼Ťl─Ö, ┼╝e tym w┼éa┼Ťnie odstraszaj─ů w szko┼éach ÔÇô m├│wi─ůc chi┼äszczyzn─ů jak ja teraz. ­čÖé W gruncie rzeczy to co robimy, to odrzucamy ekstremalne wyniki z naszej ustandaryzowanej wagi.

Winsoryzacja +/-2 powoduje, ┼╝e jakikolwiek wynik standaryzacji powy┼╝ej 2 b─Ödzie wyr├│wnany do 2, a poni┼╝ej -2 wyr├│wnany do -2.

Na koniec, je┼Ťli policzona warto┼Ť─ç jest wi─Öksza ni┼╝ 0, dodajemy do niej 1, w przeciwnym wypadku liczmy

(1-┼Ťrednia winsorowska)-1

Wszystko dodajemy, i ka┼╝d─ů wag─Ö dzielimy przez t─Ö sum─Ö. Proste? ­čśë Jak drut (w kieszeni).

Podobne rzeczy robi─ů dostawcy indeks├│w, na przyk┼éad MSCI. Wi─Öc to nie moja wina. ­čÖé

OK, koniec pisania po chińsku. Przechodzimy do milszych spraw. Jak działa to wszystko w praktyce pokażę za chwilę.

Co jest wa┼╝niejsze, czyli odwieczny problem jajka i kury

Na grupie FB u┼╝ytkownik├│w #ST pojawi┼éa si─Ö kwestia, co jest wa┼╝niejsze w aktywnej strategii: moment kupna czy moment sprzeda┼╝y sp├│┼éki. Pad┼éo stwierdzenie, ┼╝e moment sprzeda┼╝y jest kluczowy dla zyskowno┼Ťci strategii. Ci─Ö┼╝ko z tym si─Ö nie zgodzi─ç ÔÇô sprzeda┼╝ definiuje wynik transakcji. Ale jest ma┼ée ÔÇ×aleÔÇŁ.

Niniejsza strategia inwestuje wy┼é─ůcznie na rynku akcji i zajmujemy tylko d┼éugie pozycje. Nie otwieramy pozycji kr├│tkich, czyli m├│wi─ůc kolokwialnie nie gramy na spadki. To oznacza, ┼╝e je┼Ťli na rynku tym jest bessa, to bez wzgl─Ödu, kiedy kupimy czy sprzedamy sp├│┼ék─Ö zwykle odnotujemy strat─Ö. Mowa bowiem o strategii aktywnej ÔÇô je┼Ťli by┼Ťmy przetrzymali sp├│┼ék─Ö, a┼╝ by─ç mo┼╝e zacznie zarabia─ç, to ze strategii aktywnej bli┼╝ej by┼éoby do strategii kup i trzymaj, a nie o to nam chodzi w tym przypadku.

W tym kontek┼Ťcie moment kupna i sprzeda┼╝y jest traktowany w strategii podobnie. To co robimy, to kupujemy do portfela ryzyko i staramy si─Ö trzyma─ç to ryzyko na okre┼Ťlonym pu┼éapie. Je┼Ťli ryzyko dla danej sp├│┼éki w portfelu ro┼Ťnie, to albo zmniejszamy wielko┼Ť─ç pozycji w portfelu albo wr─Öcz pozbywamy si─Ö jej ca┼ékowicie. Je┼Ťli na rynku znajdzie si─Ö sp├│┼éka o lepszym stosunku potencjalnego zysku do ryzyka, to r├│wnie┼╝ mo┼╝e ona wyprze─ç z portfela obecn─ů sp├│┼ék─Ö, nawet je┼Ťli dotychczas ona zarabia┼éa. To bardzo wa┼╝ne, aby zrozumie─ç t─Ö koncepcj─Ö. Handlujemy ryzykiem, nie sp├│┼ékami.

Wyniki działania strategii

Opisywan─ů strategi─Ö przetestowa┼éem w oprogramowaniu #ST dla ameryka┼äskiego i polskiego rynku akcji. Istnieje wiele mo┼╝liwo┼Ťci scenariuszy testowych, dlatego stara┼éem si─Ö robi─ç to w najprostszy spos├│b, stosuj─ůc jedno podej┼Ťcie (zestaw parametr├│w) do wszystkich rynk├│w, zamiast pr├│bowa─ç optymalizowa─ç strategi─Ö dla poszczeg├│lnych rynk├│w. Bardzo przestrzegam te┼╝ ka┼╝dego przed pr├│b─ů usilnego optymalizowania swoich strategii, poniewa┼╝ niesie do za sob─ů ogromne ryzyko nadmiernej optymalizacji, co ko┼äczy si─Ö uzyskaniem sztucznie optymistycznie wygl─ůdaj─ůcych wynik├│w, kt├│re s─ů nie do powt├│rzenia w przysz┼éo┼Ťci.

Pobierz aplikacj─Ö System Trader

  • Projektuj portfel w oparciu o wbudowane strategie
  • Konfiguruj strategi─Ö wed┼éug w┼éasnych preferencji
  • Testuj portfel na wbudowanych danych historycznych
  • Pobierz bie┼╝─ůce dane rynkowe z darmowych ┼║r├│de┼é
  • Inwestuj wed┼éug planu, nie emocji
Pobierz

Założenia

Stara┼éem si─Ö wykona─ç testy w ten spos├│b by jak najlepiej odzwierciedla┼éy rzeczywiste warunki w jakich strategia mo┼╝e by─ç wykorzystana. Ka┼╝dy we w┼éasnym zakresie mo┼╝e zweryfikowa─ç moje wyniki stosuj─ůc t─Ö sam─ů procedur─Ö testow─ů i te same dane.

Strategia EM jest dost─Öpna w oknie ÔÇ×PortfelÔÇŁ pod nazw─ů ÔÇ×Advanced Equity MomentumÔÇŁ jak na zdj─Öciu poni┼╝ej. Mo┼╝na te┼╝ stworzy─ç w┼éasn─ů instancj─Ö strategii poprzez menu NARZ─śDZIA G┼ü├ôWNE -> Dodaj -> Equity Momentum.

Po klikni─Öciu w zak┼éadce ÔÇ×PortfelÔÇŁ na strategi─Ö, a nast─Öpnie na przycisk ÔÇ×EdycjaÔÇŁ, pojawi si─Ö okienko z podobn─ů zawarto┼Ťci─ů jak poni┼╝ej. Kluczowe dla nas s─ů nast─Öpuj─ůce elementy (punkty poni┼╝ej odpowiadaj─ů punktom na zrzucie ekranu):

  1. Okresy, dla kt├│rych liczony b─Ödzie wska┼║nik momentum. Domy┼Ťlne warto┼Ťci to 125 dni (┼Ťrednioterminowe momentum) i 250 dni (d┼éugoterminowe momentum). Przestrzegam przed poszukiwaniem ÔÇ×idealnychÔÇŁ parametr├│w. Osobi┼Ťcie nie stara┼éem si─Ö nawet tych parametr├│w optymalizowa─ç, poniewa┼╝ historycznie w wielu opracowaniach naukowych od wiek├│w obserwujemy, ┼╝e momentum dla rynku akcji dzia┼éa w zakresie 3-18 miesi─Öcy. Dlatego ja przyjmuj─Ö okres p├│┼é roku i roku.
  2. Minimalne wymagane momentum/minimalna zmienno┼Ť─ç odwr├│cona okre┼Ťla jak restrykcyjny filtr chcemy zastosowa─ç przy budowie rankingu sp├│┼éek. Im warto┼Ť─ç momentum jest wy┼╝sza, tym nachylenie wykresu jest wi─Öksze. Im zmienno┼Ť─ç odwr├│cona jest wi─Öksza, tym zmienno┼Ť─ç sp├│┼éki jest mniejsza. Obecnie ten parametr okre┼Ťla zmienno┼Ť─ç odwr├│con─ů. Warto┼Ť─ç 30 jest warto┼Ťci─ů domy┼Ťln─ů. Obni┼╝enie tej warto┼Ťci spowoduje, ┼╝e sp├│┼ékom ┼éatwiej b─Ödzie ÔÇ×wskoczy─çÔÇŁ do rankingu najlepszych sp├│┼éek, ale zmienno┼Ť─ç portfela mo┼╝e wzrosn─ů─ç.
  3. Stosuj─Ö filtr, w kt├│rym odrzucam z rankingu sp├│┼éki, kt├│re uros┼éy zbyt gwa┼étownie (wi─Öcej ni┼╝ 30%) w ostatnich 90 dniach (sesjach). Parametr ten nie by┼é przeze mnie optymalizowany. Dlaczego zosta┼é wprowadzony? Je┼Ťli akcje bardzo szybko uros┼éy w kr├│tkim odst─Öpie czasu, wielu inwestor├│w mo┼╝e chcie─ç zrealizowa─ç zyski. Nie oznacza to, ┼╝e sp├│┼éka nie mo┼╝e rosn─ů─ç bardziej, ale chcemy minimalizowa─ç sytuacje w kt├│rych wskakujemy ostatni do poci─ůgu jad─ůce w g├│r─Ö, po czym poci─ůg zawraca w d├│┼é.
  4. Aby testy by┼éy wiarygodne przyj─ů┼éem za┼éo┼╝enie, ┼╝e w dniu rebalansowania nie robimy ┼╝adnych transakcji na rynku, tylko budujemy nowy sk┼éad portfela. Dlaczego? Poniewa┼╝ aby pozna─ç sk┼éad portfela, musimy pozna─ç r├│wnie┼╝ notowania z tego dnia, czyli zna─ç cen─Ö zamkni─Öcia tego dnia. Wtedy dopiero inwestor mo┼╝e uruchomi─ç symulacj─Ö i pozna─ç ten nowy sk┼éad, przy czym rynek jest ju┼╝ nieczynny. W symulacji przyj─ů┼éem, ┼╝e transakcje w portfelu realizowane s─ů dopiero na zamkni─Öciu nast─Öpnej sesji ÔÇô daje to komfort czasu inwestorowi, by spokojnie przygotowa─ç zlecenia kupna/sprzeda┼╝y.
  5. Wskazujemy z jakiej grupy symboli (danych) ma korzysta─ç strategia w symulacji. Na zrzucie ekranu wida─ç, ┼╝e strategia wskazuje na grup─Ö symboli ze sp├│┼ékami indeksu S&P MidCap 400 (wraz ze sp├│┼ékami, kt├│re ju┼╝ nie s─ů obecne w tym indeksie ÔÇô wi─Öcej o tym pisz─Ö dalej).
  6. Gdy w portfelu jest nieobsadzone miejsce przez akcje, zamiast trzyma─ç got├│wk─Ö inwestujemy j─ů w obligacje VBMFX (Vanguard Total Bond Market Index Fund Investor Shares), fundusz na┼Ťladuj─ůcy ÔÇ×The Bloomberg Barclays US Aggregate Bond IndexÔÇŁ. S─ů to obligacje o ┼Ťrednim terminie zapadalno┼Ťci 5 lat i niskim ryzyku kredytowym (tak zwane ÔÇ×investment gradeÔÇŁ). Korzystam z funduszu VBMFX, poniewa┼╝ jego historia notowa┼ä si─Öga do roku 1986, czyli znacznie dalej ni┼╝ historia analogicznych funduszy ETF. Odpowiednikiem tego funduszu na ameryka┼äskiej gie┼édzie s─ů ETF o symbolach: AGG, BND czy SCHZ. Na GPW to pole jest puste ÔÇô w portfelu trzymamy got├│wk─Ö.

W tym samym oknie z ustawieniami strategii, ale w zak┼éadce ÔÇ×Zarz─ůdzanie kapita┼éemÔÇŁ (dost─Öpna w drzewku po lewej stronie), zobaczymy poni┼╝sze ustawienia (punkty poni┼╝ej odpowiadaj─ů punktom na zrzucie ekranu):

  1. Rozmiar portfela m├│wi nam, ile maksymalnie chcemy sp├│┼éek w portfelu. Dla indeks├│w S&P 500, S&P MidCap 400, S&P SmallCap 600 i S&P 1500 ustawi┼éem w testach maksymaln─ů wielko┼Ť─ç portfela na 25 sp├│┼éek. Dla indeksu NASDAQ-100 oraz GPW (po┼é─ůczone indeksy WIG20, mWIG40 i sWIG80) maksymalna liczba sp├│┼éek w portfelu ustawiona zosta┼éa na 20. Wynika to z tego, ┼╝e mamy mniejsze uniwersum sp├│┼éek po┼Ťr├│d kt├│rych szukamy kandydat├│w do sp├│┼éek i cz─Ö┼Ťciej zdarza┼éaby si─Ö sytuacja, ┼╝e w portfelu zalega got├│wka/obligacje.
  2. We wszystkich testach stosowa┼éem rebalansowanie raz w miesi─ůcu.
  3. Dzie┼ä rebalansowania ustawiony jest na ostatni dzie┼ä handlowy miesi─ůca (ostatnia sesja gie┼édowa w miesi─ůcu). Poniewa┼╝ transakcje realnie wykonywane s─ů na nast─Öpnej sesji (po cenach zamkni─Öcia), w praktyce oznacza to, ┼╝e na pierwszej sesji danego miesi─ůca mo┼╝na otworzy─ç aplikacj─Ö #ST, pobra─ç notowania do dnia poprzedniego i wyliczy─ç sk┼éad portfela na kolejny miesi─ůc.
UWAGA Mo┼╝na przyj─ů─ç, ┼╝e chcemy wi─Öcej sp├│┼éek w portfelu ni┼╝ 20-25, ale te┼╝ nale┼╝y mie─ç ┼Ťwiadomo┼Ť─ç, ┼╝e nieco trudniej w praktyce b─Ödzie takim portfelem zarz─ůdza─ç. Warto te┼╝ pami─Öta─ç, ┼╝e je┼Ťli zmniejszymy maksymaln─ů liczb─Ö sp├│┼éek poni┼╝ej 20, to zwi─Öksza─ç b─Ödzie si─Ö zmienno┼Ť─ç samego portfela, co b─Ödzie wynikiem jego s┼éabszej dywersyfikacji.

Ka┼╝dy test uwzgl─Ödnia koszty transakcyjne. Dla akcji ameryka┼äskich s─ů to prowizje wed┼éug taryfikatora Interactive Brokers (0.005 USD prowizji za akcj─Ö, nie mniej ni┼╝ 1 USD). Dla akcji polskich ka┼╝da transakcja to 0.5% warto┼Ťci kupowanych/sprzedawanych akcji.

O danych słów kilka

Sporo ju┼╝ pisa┼éem o danych ÔÇô ich z┼éa, czy niewiarygodna jako┼Ť─ç powoduje, ┼╝e wyniki symulacji strategii te┼╝ nie mog─ů by─ç wiarygodne. Kluczow─ů kwesti─ů jest ┼Ťwiadomo┼Ť─ç z jakich danych korzystamy.

Dla rynku ameryka┼äskiego w testach korzystam z danych pochodz─ůcych od p┼éatnego dostawcy ÔÇô Norgate 2 2. Firma jest z Australii i poza rynkiem ameryka┼äskim specjalizuje si─Ö r├│wnie┼╝ w rynku australijskim. × . Jest to rzetelne ┼║r├│d┼éo danych, kt├│re poza notowaniami dostarcza te┼╝ informacje finansowe o sp├│┼éce. Notowania z kolei w pe┼éni uwzgl─Ödniaj─ů wszelkie zdarzenia korporacyjne, jak dywidendy czy splity. Poza tym mamy dost─Öp do sp├│┼éek, kt├│re ju┼╝ nawet nie istniej─ů, a ka┼╝dy indeks ma pe┼én─ů histori─Ö sk┼éadu. To, ┼╝e jest to wa┼╝ne pisa┼éem wcze┼Ťniej przy okazji tak zwanego b┼é─Ödu prze┼╝ywalno┼Ťci. Tu za chwil─Ö przekonasz si─Ö jak wyniki mog─ů by─ç zniekszta┼écone, gdy w symulacji dla rynku akcji nie uwzgl─Ödnimy zmian sk┼éadu indeksu w czasie.

Obok notowa┼ä akcji, mamy notowania kontrakt├│w terminowych, ETF, czy rynku walutowego. Ale poza danymi z notowaniami Norgate dostarcza te┼╝ szereg innych na bie┼╝─ůco aktualizowanych danych, takich jak stopy inflacji (tak, jest ich kilkana┼Ťcie), stop─Ö bezrobocia, informacje o konkretnych sektorach gospodarki, stopach procentowych i tak dalej.

UWAGA #ST zawiera integracj─Ö z Norgate, wi─Öc je┼Ťli kto┼Ť szuka profesjonalnego dostawcy danych z czystym sumieniem polecam to ┼║r├│d┼éo. Nie jest to tania opcja, bowiem ceny zaczynaj─ů si─Ö od 270 USD za rok, ale mamy pewno┼Ť─ç, ┼╝e nasze analizy mog─ů by─ç rzetelne. Przy okazji ÔÇô je┼Ťli kto┼Ť by si─Ö decydowa┼é na zakup danych, mo┼╝esz skorzysta─ç z tego linka afiliacyjnego. Dzi─Ökuj─Ö!

Gorzej niestety jest z dost─Öpem do wiarygodnych danych dla gie┼édy warszawskiej. W testach korzystam z danych pobranych z serwisu Stooq, kt├│re s─ů skorygowane o dywidendy i splity. Natomiast dane nie uwzgl─Ödniaj─ů zmian indeks├│w w czasie. Dlatego przy prezentacji wynik├│w warto je skorygowa─ç o b┼é─ůd prze┼╝ywalno┼Ťci, co te┼╝ zrobimy.

Owszem, na stronach GPW mo┼╝na pobra─ç zmiany indeks├│w w czasie (dla indeksu WIG20 zrobi┼é to Dawid z bloga spekulant.com.pl), a nawet pobra─ç notowania przy odrobinie sprytu pisz─ůc ma┼ée oprogramowanie w tym celu. Osobi┼Ťcie jednak odpad┼éem na korygowaniu danych o dywidendy sp├│┼éek, kt├│re ju┼╝ nie s─ů na warszawskim parkiecie. Mam tu ┼╝al do GPW, kt├│re m├│wi─ůc zupe┼énie wprost ola┼éo mnie, gdy z nimi chcia┼éem podj─ů─ç rozmow─Ö. Za dane, kt├│re wymaga┼éyby jeszcze sporo szlifowania po mojej stronie, si─Ögaj─ůce do roku 2001, GPW ┼╝─ůda 58 000 PLN + VAT. Na pytanie, czy mo┼╝emy ponegocjowa─ç nie dosta┼éem odpowiedzi od lutego 2019. I p├│┼║niej si─Ö dziwi─ç, ┼╝e ludzie szukaj─ů mo┼╝liwo┼Ťci inwestycyjnych poza Polsk─ů…

UWAGA Wszystkie indeksy cytowane poni┼╝ej s─ů indeksami uwzgl─Ödniaj─ůcymi reinwestowane dywidendy (tak zwane indeksy ca┼ékowitej stopy zwrotu lub total return).

Wyniki dla rynku ameryka┼äskiego ÔÇô indeksy S&P

Indeks S&P 500 zosta┼é uruchomiony w marcu 1957 roku (policzony wstecznie od roku 1928). Dlatego sw├│j pierwszy test wykona┼éem dla akcji z indeksu S&P 500, pocz─ůwszy od roku 1957. Dane uwzgl─Ödniaj─ů zmiany sk┼éadu indeksu w czasie ┼é─ůcznie ze sp├│┼ékami wycofanymi z obrotu ÔÇô w badanym okresie przez indeks ten przewin─Ö┼éo si─Ö 1804 sp├│┼éek. Poniewa┼╝ nie mam danych dziennych dla obligacji si─Ögaj─ůcych tak daleko, wolna got├│wka le┼╝y na koncie i nie jest alokowana a┼╝ nie pojawi si─Ö kolejna okazja inwestycyjna na rynku akcji.

Jak widzimy za lata 1957-2020 strategii (pogrubiona czcionka) uda┼éo si─Ö pobi─ç nieznacznie rynek, je┼Ťli idzie o stop─Ö zwrotu ÔÇô dok┼éadnie o 56 punkt├│w bazowych w uj─Öciu nominalnym i 54 punkty bazowe w uj─Öciu realnym (uwzgl─Ödniaj─ůc inflacj─Ö). Ogromna r├│┼╝nica na korzy┼Ť─ç strategii EM jest natomiast w maksymalnym obsuni─Öciu kapita┼éu ÔÇô jest o 24 punkty procentowe mniejsze ni┼╝ w przypadku indeksu S&P 500. O 92 punkty bazowe spad┼éo r├│wnie┼╝ roczne odchylenie standardowe, co oznacza, ┼╝e portfel EM jest mniej zmienny ni┼╝ indeks S&P 500.

Teraz sprawd┼║my, jak strategia zachowuje si─Ö, gdy zamiast trzyma─ç woln─ů got├│wk─Ö w portfelu kupowa─ç b─Ödziemy obligacje. Wyniki strategii s─ů zaznaczone pogrubion─ů czcionk─ů, natomiast w kolumnie benchmark jest indeks, z kt├│rego akcje dobiera┼éa w symulacji strategia.

┼╗aden z badanych indeks├│w nie zosta┼é pobity przez strategi─Ö, je┼Ťli idzie o stop─Ö zwrotu. Natomiast ka┼╝dy indeks zosta┼é znacz─ůco pobity, je┼Ťli idzie o ryzyko liczone maksymalnym obsuni─Öciem kapita┼éu i standardowym odchyleniem. Oczywi┼Ťcie, je┼Ťli kto┼Ť chcia┼éby wi─Öcej ryzyka mo┼╝na go nieco ÔÇ×podkr─Öci─çÔÇŁ w strategii, aczkolwiek osobi┼Ťcie ceni─Ö sobie ┼Ťwi─Öty spok├│j. ­čśë

Bardzo interesuj─ůce s─ů wyniki strategii dla indeksu S&P 1500, czyli po┼é─ůczenia indeks├│w S&P 500, S&P 400 i S&P 600. Uniwersum z┼éo┼╝one z 1500 sp├│┼éek, spo┼Ťr├│d kt├│rych szukamy najlepszych 25 kandydat├│w do portfela ka┼╝dego miesi─ůca przynosi wynik w postaci ogromnej redukcji ryzyka. Owszem, CAGR wynosi 9.2% (vs. 9.9% dla S&P 1500), ale maksymalne obsuni─Öcie to zaledwie 12.4% (vs. 55.1% dla S&P 1500). R├│wnie atrakcyjnie wygl─ůda standardowe odchylenie wynosz─ůce zaledwie 7.4%, co daje fantastyczny odczyt wska┼║nika Sharpe na poziomie a┼╝ 1.2!

Wyniki dla rynku ameryka┼äskiego ÔÇô NASDAQ-100

Teraz zbadamy zachowanie strategii dla sp├│┼éek z indeksu NASDAQ-100 (w rzeczywisto┼Ťci s─ů tam obecnie 103 sp├│┼éki, cho─ç od roku 1999 przewin─Ö┼éo si─Ö przez niego 394 sp├│┼éek), uwzgl─Ödniaj─ůc zmiany sk┼éadu portfela indeksu w czasie.

UWAGA Poniewa┼╝ teraz strategia wybiera ze znacznie mniejszego uniwersum ni┼╝ w przypadku indeks├│w S&P, zamiast maksymalnie 25 sp├│┼éek, strategia alokowa─ç b─Ödzie maksymalnie 20 sp├│┼éek. Wszystkie inne ustawienia strategii pozostaj─ů bez zmian.

Najpierw zobaczmy, jak zachowała się strategia bez obligacji w miejsce nieobsadzone przez akcje.

Jak widzimy w uj─Öciu stopy zwrotu strategia nieznacznie przegrywa z indeksem NASDAQ-100. Ale w uj─Öciu ryzyka strategia wr─Öcz mia┼╝d┼╝y indeks:

  • Maksymalne obsuni─Öcie to zaledwie 17% (vs. 82% dla indeksu!)
  • Standardowe odchylenie to tylko 10.64% (vs. 31% dla indeksu!)

Teraz wykonajmy test dla tego samego okresu, ale z wykorzystaniem obligacji (w miejscu wolnej got├│wki).

Teraz strategia mia┼╝d┼╝y indeks NASDAQ-100 w ka┼╝dym wymiarze: od strony zysku jak i ryzyka, osi─ůgaj─ůc imponuj─ůcy wska┼║nik Sharpe na poziomie 1.14!

Przygl─ůdnijmy si─Ö nieco bli┼╝ej szczeg├│┼éom. Na pocz─ůtek zobaczmy, jak wygl─ůda┼é portfel miesi─ůc po miesi─ůcu od marca 1999 roku do ko┼äca czerwca 2020. Czerwone pola oznaczaj─ů ujemn─ů miesi─Öczn─ů stop─Ö zwrotu, a pola zielone dodatni─ů.

Z ko┼äcem czerwca 2020 rok jest na delikatnym minusie po nieudanych miesi─ůcach luty-marzec, gdy rynek opanowa┼éa panika zwi─ůzana z COVID-19. Wykorzystajmy ten trudny dla rynku akcji okres do tego, by zagl─ůdn─ů─ç pod mask─Ö strategii i zobaczy─ç, jak zmienia┼é si─Ö sk┼éad portfela w tym roku, miesi─ůc po miesi─ůcu.

W styczniu portfel w 100% zaalokowany by┼é w akcje. W lutym zaledwie 5% stanowi┼éy obligacje, 95% to wci─ů┼╝ akcje. W odpowiedzi na z┼éy dla rynku akcji luty sk┼éad portfela w marcu by┼é ju┼╝ mocno okrojony, je┼Ťli idzie o udzia┼é akcji ÔÇô stanowi┼éy one 35% portfela. Kwiecie┼ä to ju┼╝ 100% obligacje, a kolejne miesi─ůce to powolny powr├│t akcji do portfela. Zerknijmy, jak to wygl─ůda na wykresie indeksu NASDAQ-100.

Numerem 1 oznaczony jest moment ustalenia sk┼éadu portfela na marzec bazuj─ůc na danych z lutego. Punkt 2 to rebalansowanie portfela pod koniec marca ÔÇô pomimo nieznacznego odbicia to wtedy z portfela wypadaj─ů wszystkie akcje. Jak wida─ç ze strat─ů dla portfela, bo rynek akcji wyj─ůtkowo mocno i szybko powr├│ci┼é do wzrost├│w. My ogl─ůdamy je poza rynkiem ÔÇô stracone szanse bol─ů bardziej ni┼╝ stracone pieni─ůdze. Kolejne punkty 3, 4, 5 to odpowiednio momenty rebalansowania portfela pod koniec kwietnia, maja i czerwca.

Kto┼Ť mo┼╝e powiedzie─ç, ┼╝e to przyk┼éad na to jak s┼éabo zachowa┼éa si─Ö strategia. Nale┼╝y jednak zrozumie─ç, ┼╝e zadaniem strategii jest trzymanie ryzyka na wodzy i przechodzenie do defensywy. Ka┼╝dy manewr jest wykonywany z co najmniej miesi─Öcznym op├│┼║nieniem. Tym razem rynek faktycznie bardzo szybko zawr├│ci┼é, ale na przyk┼éad w marcu 2000 roku, przy p─Ökni─Öciu tak zwanej ba┼äki dot-com├│w indeks NASDAQ-100 nie tylko, ┼╝e straci┼é ponad 82% to potrzebowa┼é a┼╝ 5356 dni, aby ustanowi─ç nowe szczyty! Strategia EM potrzebowa┼éo zaledwie 132 dni, by doj┼Ť─ç do siebie w tamtym czasie. Jak to m├│wi stare gie┼édowe porzekad┼éo ÔÇô lepiej straci─ç okazj─Ö ni┼╝ pieni─ůdze.

Ko┼äcz─ůc dywagacje nad portfelem akcji indeksu z wie┼╝owca One Liberty Plaza w Nowym Jorku zerknijmy, jak wygl─ůda┼éa krzywa kapita┼éu badanej strategii (wraz z obligacjami).

Ciekawie wygl─ůda te┼╝ miesi─Öczny rozk┼éad st├│p zwrotu z tego okresu. Przewaga strategii widoczna jest przede wszystkim w dwa razy wi─Ökszym udziale miesi─Öcy z pozytywn─ů stop─ů zwrotu w zakresie 0-2%.

Wyniki dla rynku polskiego

Problem z rynkiem polskim polega na tym, ┼╝e nie obejdzie si─Ö bez pope┼énienia opisywanego przeze mnie ju┼╝ b┼é─Ödu prze┼╝ywalno┼Ťci. Ile on mo┼╝e wynosi─ç?

Sprawdzi┼éem to dla analizowanego dopiero co portfela opartego o akcje NASDAQ-100 i wygl─ůda to tak jak w tabelce poni┼╝ej.

B┼é─ůd prze┼╝ywalno┼Ťci zawy┼╝y┼é CAGR o 158 punkt├│w bazowych. Czy to du┼╝o? W d┼éu┼╝szym okresie (jak ponad 20 lat w badanym przypadku) bardzo du┼╝o. Ale przynajmniej wiemy, ile taki b┼é─ůd mo┼╝e kosztowa─ç. Nie wiem czy tyle samo to b─Ödzie dla GPW, ale za┼é├│┼╝my, ┼╝e b─Ödzie to 200 punkt├│w bazowych. Czy to dyskwalifikuje strategi─Ö?

┼╗eby symulacja EM dla akcji z GPW mia┼éa sens w portfelu b─Ödziemy alokowa─ç maksymalnie 20 sp├│┼éek, wybieranych z po┼é─ůczonych indeks├│w WIG20, mWIG40 i sWIG80. ┼ü─ůcznie tworzy to uniwersum 140 sp├│┼éek. Zak┼éadam r├│wnie┼╝, ┼╝e tym razem wolnej got├│wki nie inwestujemy w obligacje, poniewa┼╝ strategia robi rebalansowanie co miesi─ůc, a p┼éynno┼Ť─ç na obligacjach notowanych na GPW jest gorzej ni┼╝ gorsza.

Przede wszystkim w badanym okresie indeks pe┼éni─ůcy tu rol─Ö benchmarku, WIG, ma CAGR na poziomie ponad 4%. Nawet je┼Ťli uwzgl─Ödnimy b┼é─ůd prze┼╝ywalno┼Ťci na poziomie 200-300 punkt├│w bazowych strategia EM mocno bije ten indeks. R├│wnie┼╝ w kwestii ryzyka EM mocno bije benchmark.

Poni┼╝ej wynik dzia┼éania strategii na GPW, miesi─ůc po miesi─ůcu od roku 2000.

Je┼Ťli kto┼Ť woli ograniczy─ç si─Ö tylko do indeksu WIG20 i mWIG40, wyniki s─ů nieco gorsze, ale wci─ů┼╝ jest wyra┼║na przewaga do benchmarku nawet je┼Ťli na┼éo┼╝ymy na to b┼é─ůd prze┼╝ywalno┼Ťci.

Na koniec we┼║my ekstremalny przyk┼éad inwestora, kt├│ry ma ma┼éy portfel i nie chcia┼éby kupowa─ç do portfela wi─Öcej ni┼╝ 5 sp├│┼éek korzystaj─ůc ze strategii EM.

Ucierpia┼éa na tym przede wszystkim zmienno┼Ť─ç w portfelu, kt├│ra mocno wzros┼éa. Natomiast dla mniej do┼Ťwiadczonych inwestor├│w proponuje jeszcze rzuci─ç okiem na poni┼╝szy wykres dla tego samego scenariusza z maksimum 5 sp├│┼éek w portfelu.

Od roku 2007 do 2013, a dok┼éadnie przez 1992 dni przysz┼éoby inwestorowi czeka─ç na wyj┼Ťcie jego portfela na nowe szczyty. Znam nielicznych, bardzo do┼Ťwiadczonych inwestor├│w, kt├│rzy przez co┼Ť takiego mogliby przej┼Ť─ç o suchej nodze ÔÇô wi─Ökszo┼Ť─ç porzuci┼éaby strategi─Ö znacznie wcze┼Ťniej. Benchmark w formie indeksu WIG potrzebowa┼é na wyj┼Ťcie na nowe szczyty w tym okresie od 2007 roku a┼╝ 4765 dni, ponad dwa razy d┼éu┼╝ej ni┼╝ strategia EM. W takim kontek┼Ťcie to wygl─ůda inaczej ÔÇô po prostu rynek by┼é (jest) na GPW trudny.

Wnioski

Wyniki dzia┼éania strategii s─ů stabilne dla wszystkich badanych rynk├│w akcji w USA i Polsce i to bez pr├│by poszukiwania optymalnych parametr├│w. To napawa optymizmem, poniewa┼╝ wi─Ökszo┼Ť─ç strategii jakie mo┼╝na spotka─ç w Internecie to przede wszystkim wynik nadmiernej optymalizacji. Je┼Ťli b─Ödzie zainteresowanie mog─Ö zrobi─ç jeszcze szersze testy dla rynku w USA jak i dla rynku w Australii, do kt├│rego wielu inwestor├│w ju┼╝ dzi┼Ť te┼╝ ma dost─Öp.

Strategia EM zatem na pewno ma potencja┼é i je┼Ťli komu┼Ť odpowiada taki rodzaj filozofii rynkowej, to warto si─Ö tematowi przygl─ůdn─ů─ç. Pami─Ötajmy, ┼╝e na rynku nie musi chodzi─ç tylko o pobijanie go stop─ů zwrotu ÔÇô dla wi─Ökszo┼Ťci inwestor├│w znacznie lepsz─ů robot─Ö zrobi ograniczenie ryzyka w portfelu w podbramkowych sytuacjach.

Chcia┼éem te┼╝ pokaza─ç, ┼╝e nawet pos┼éugiwanie si─Ö zyskown─ů strategi─ů nie oznacza zarabiania w ka┼╝dym momencie.  Przyk┼éad z GPW, gdzie inwestor musia┼é czeka─ç kilka lat na osi─ůgni─Öcie nowych szczyt├│w to wr─Öcz standard na rynku akcji. Wspomina┼éem te┼╝ o indeksie NASDAQ-100 ÔÇô tam a┼╝ 5336 dni zaj─Ö┼éo wyj┼Ťcie na nowe szczyty. Indeks S&P 500 od roku 2007 potrzebowa┼é a┼╝ 1636 dni na pokonanie poprzednich szczyt├│w.

Kto┼Ť powie ÔÇô ale to indeksy, od strategii mam prawo wymaga─ç czego┼Ť wi─Öcej. Bzdura ÔÇô je┼Ťli to strategia na rynku akcji, i dla jasno┼Ťci ÔÇô nie m├│wimy o daytradingu, to nawet Warren Buffett potrzebowa┼é ze swoj─ů sp├│┼ék─ů Berkshire Hathaway a┼╝ 1893 dni, aby wynurzy─ç si─Ö ze strat poniesionych na prze┼éomie lat 2007-2009. Przypomn─Ö ÔÇô m├│wimy o najlepszym inwestorze ┼Ťwiata z histori─ů inwestycyjn─ů na przestrzeni 7 dekad.

To ju┼╝ na koniec ÔÇô we┼║my na widelec Jeffa Bezosa, za┼éo┼╝yciela sp├│┼éki Amazon. Dzi┼Ť to ogromna gwiazda, synonim ameryka┼äskiego sukcesu. Sporo na takich historiach tworzy si─Ö, jak to nazywam, pornografii finansowej. Mamy celebryt├│w, kt├│rzy robi─ů wod─Ö z m├│zgu ludziom, opowiadaj─ůc chwytaj─ůce za serce historie podlane sensacjami i wyci─ůgni─Ötymi z kontekstu faktami. Problem w tym, ┼╝e nijak to da si─Ö prze┼éo┼╝y─ç na weryfikowalny i powtarzalny proces decyzyjny. OK, wr├│─çmy to Amazona ÔÇô od roku 1999 do dzi┼Ť (koniec lipca 2020) inwestor tej sp├│┼éki osi─ůgn─ů┼éby roczn─ů stop─Ö zwrotu na poziomie 23%. Pomijam, ┼╝e dla wielu pocz─ůtkuj─ůcych to nic, bo chcia┼éoby to zarobi─ç w tydzie┼ä, ale to naprawd─Ö fenomenalny wynik. Jest tylko jeden problem, a w┼éa┼Ťciwie to dwa: maksymalne obsuni─Öcie kapita┼éu z takiej inwestycji to a┼╝ 98% (pocz─ůtek nurkowania zacz─ů┼é si─Ö w styczniu 1999 roku), a do tego musia┼éo up┼éyn─ů─ç d┼éugie 5407 dni, aby kurs wynurzy┼é si─Ö nad powierzchni─Ö wody. Jak to okre┼Ťli┼é w rozmowie ze mn─ů Meb Faber ÔÇô tylko psychopata m├│g┼é to wytrzyma─ç alboÔÇŽ Jeff.

Dlaczego posiadanie planu na rynku jest konieczno┼Ťci─ů oraz jak zachowa─ç si─Ö podczas krachu gie┼édowego ÔÇô opowiada Meb Faber

Meb Faber w ekskluzywnym wywiadzie w prosty spos├│b t┼éumaczy jak w prosty spos├│b w rzetelny spos├│b podej┼Ť─ç do zagadnie┼ä zwi─ůzanych z inwestowaniem na rynkach kapita┼éowych.

Czytaj dalej Ôćĺ

Pomysły na usprawnienie strategii

To co pokaza┼éem to tylko pewien wycinek zagadnienia. Zach─Öcam do budowania w┼éasnych portfeli spe┼éniaj─ůcych Twoje oczekiwania. Przyk┼éadowo zmieniaj─ůc maksymaln─ů ilo┼Ť─ç sp├│┼éek w portfelu, zmieniaj─ůc rynek, wreszcie zmieniaj─ůc parametry (cho─ç tu apeluj─Ö, by robi─ç to z g┼éow─ů, a nie w poszukiwaniu ÔÇ×najlepszychÔÇŁ parametr├│w dla w─ůskiego zbioru danych).

Oczywi┼Ťcie je┼Ťli kto┼Ť ma czas i mo┼╝liwo┼Ťci mo┼╝e implementowa─ç zupe┼énie w┼éasne rozwi─ůzania od A do Z. Cho─ç mo┼╝e wydawa─ç si─Ö to jak Syzyfowa praca, to finalnie nawet je┼Ťli nie skorzystamy ze strategii, po drodze mo┼╝emy bardzo wiele si─Ö nauczy─ç i paradoksalnie doceni─çÔÇŽ pasywne inwestowanie.

Kto┼Ť mo┼╝e powiedzie─ç, ┼╝e to tylko grzebanie w historycznych danych. C├│┼╝, danych z przysz┼éo┼Ťci raczej nie dostaniemy, natomiast lepiej uczy─ç si─Ö na danych historycznych, minimalizuj─ůc b┼é─Ödy pope┼éniane na prawdziwym rynku z prawdziwym kapita┼éem.

Transzowanie

O ile sceptyczny jestem w katowaniu strategii w poszukiwaniu najlepszych parametr├│w (dlatego te┼╝ stosowa┼éem jeden wsp├│lny zestaw parametr├│w w testach powy┼╝ej dla wszystkich rynk├│w) o tyle nie mam problemu by podzieli─ç portfel na kilka niezale┼╝nych cz─Ö┼Ťci i na ka┼╝dej przeprowadza─ç rebalansowanie w innym momencie.

Przyk┼éadowo zamiast, jak w testach z tego artyku┼éu, rebalansowa─ç ca┼éy portfel tylko raz w miesi─ůcu, mo┼╝na podzieli─ç go na dwie cz─Ö┼Ťci. Jedn─ů cz─Ö┼Ť─ç rebalansowa─ç b─Ödziemy w ┼Ťrodku miesi─ůca, a drug─ů cz─Ö┼Ť─ç na koniec miesi─ůca. W ten spos├│b minimalizujemy tak zwany ÔÇ×timing luckÔÇŁ, czyli wp┼éyw niefortunnego momentu wej┼Ťcia lub wyj┼Ťcia z rynku.

Wyobra┼║my sobie sytuacj─Ö, w kt├│rej podczas rebalansowania wype┼énili┼Ťmy portfel akcjami po same brzegi. Tymczasem nast─Öpnego dnia wybucha panika, mo┼╝e wr─Öcz rozpoczyna si─Ö bessa na rynku, gdy my tymczasem musimy czeka─ç miesi─ůc do kolejnego rebalansowania, aby wprowadzi─ç jakiekolwiek zmiany w portfelu. To samo w sobie nie musi by─ç niczym z┼éym, poniewa┼╝ zbyt szybka reakcja raz mo┼╝e by─ç korzystna, innym razem nie. Natomiast aby od strony mentalnej ┼éatwiej pod─ů┼╝a─ç za strategi─ů gdzie rebalansowanie jest cz─Ö┼Ťciej realizowane.

Mo┼╝na te┼╝ p├│j┼Ť─ç w przeciwn─ů stron─Ö. Wyd┼éu┼╝y─ç okres rebalansowania do kwarta┼éu (co obni┼╝y koszty transakcyjne). Ale poniewa┼╝ kwarta┼é to ca┼ékiem sporo czasu, mo┼╝na portfel podzieli─ç na przyk┼éad na 3 transze tak by rebalansowanie 33% portfela (transzy) odbywa┼éo si─Ö co miesi─ůc.

Wykorzystanie jako element wi─Ökszego portfela

Zamiast ugania─ç si─Ö za idealnym rozwi─ůzaniem, idealn─ů strategi─ů, lepiej portfel oprze─ç na kilku niezale┼╝nych od siebie strategii. Mo┼╝liwo┼Ťci jest ogrom, ale wyobra┼║my sobie na przyk┼éad portfel, kt├│ry w 33% opiera si─Ö na tej strategii, w 33% na pasywnym portfelu sta┼éym, a ostatnie 33% to na przyk┼éad portfel akcji dywidendowych, czy co┼Ť jeszcze innego.

W kolejnej wersji #ST planuj─Ö dostarczy─ç funkcjonalno┼Ť─ç tak zwanej multistrategii, czyli portfela, do kt├│rego zaprz─Ögamy kilka strategii w jednym portfelu.

Wykorzystanie innych instrument├│w

Tworz─ůc t─Ö strategi─Ö mia┼éem od pocz─ůtku zamys┼é, ┼╝e to ma by─ç strategia tylko dla indywidualnie dobieranych sp├│┼éek do portfela. Tymczasem nie stoi nic na przeszkodzie by m├│c poeksperymentowa─ç z budowaniem portfela opartego o na przyk┼éad fundusze ETF. Mo┼╝na sobie na przyk┼éad stworzy─ç ÔÇ×indeksÔÇŁ 50-100 r├│┼╝nych ETF (najlepiej z ekspozycj─ů na r├│┼╝ne klasy aktyw├│w, nie tylko akcje), kt├│re nast─Öpnie b─Öd─ů dobierane do portfela w oparciu o niniejsz─ů strategi─Ö. Pewn─ů trudno┼Ťci─ů b─Ödzie tu ograniczony zbi├│r danych testowych, wi─Öc ostro┼╝no┼Ť─ç jest bardzo wskazana.

Jak korzysta─ç ze strategii w praktyce?

Wykorzystanie strategii w praktyce jest bardzo proste z wykorzystaniem aplikacji #ST. Wystarczy raz skonfigurowa─ç sw├│j portfel oraz podpi─ů─ç go do danych z notowaniami, co zajmuje maksymalnie kilka minut. P├│┼║niej wystarczy raz w miesi─ůcu zaktualizowa─ç dane i uruchomi─ç symulacj─Ö, kt├│ra wygeneruje nam nowy sk┼éad portfela na kolejny miesi─ůc. Ostatnim krokiem jest odzwierciedlenie tego sk┼éadu portfela na swoim rachunku ÔÇô to wszystko. Przez miesi─ůc mo┼╝emy w og├│le nie zagl─ůda─ç do portfela, aplikacji ani sprawdza─ç notowa┼ä gie┼édowych (co polecam trenowa─ç dla minimalizowania tak pozytywnych jak i negatywnych emocji).

UWAGA Oprogramowanie #ST jest w ci─ůg┼éym rozwoju. Z kwarta┼éu na kwarta┼é b─Ödzie ona bardziej dopracowana, r├│wnie┼╝ pod k─ůtem interfejsu u┼╝ytkownika. Dlatego prosz─Ö o wyrozumia┼éo┼Ť─ç w sytuacjach, gdzie co┼Ť ewidentnie mo┼╝na by┼éo zrobi─ç lepiej/pro┼Ťciej, albo gdzie wida─ç liter├│wki (jest to wynik b┼é─Öd├│w t┼éumaczenia, poniewa┼╝ aplikacja rozwijana jest w j─Özyku angielskim). Dzi─Ökuj─Ö! ­čÖé

W powy┼╝szym filmie pokazuj─Ö, jak mo┼╝na skonfigurowa─ç strategi─Ö dla warszawskiej gie┼édy. Analogicznie to wygl─ůda dla dowolnego innego rynku ÔÇô zmieniaj─ů si─Ö tylko dane i ewentualnie ustawienia, cho─ç tu apeluj─Ö o wstrzemi─Ö┼║liwo┼Ť─ç, zw┼éaszcza je┼Ťli nie do ko┼äca rozumiemy co zmieniamy. ­čÖé

Poni┼╝ej na zrzucie ekranu pokazany jest wynik rebalansowania portfela z wykorzystaniem indeksu NASDAQ-100. Za┼é├│┼╝my, ┼╝e reabalansowanie robimy na koniec miesi─ůca (gdy mamy ju┼╝ dane z ostatni─ů sesj─ů miesi─ůca). Uruchamiamy w├│wczas skonfigurowan─ů wcze┼Ťniej przez nas strategi─Ö (w podobny spos├│b jak opisywa┼éem to przy procedurze testowania, czy jak pokazane jest to na filmie powy┼╝ej) i w dokumencie (1) ÔÇ×Wyniki szczeg├│┼éoweÔÇŁ przechodzimy do zak┼éadki (2) ÔÇ×Historia rebalansowaniaÔÇŁ. W okienku widzimy tabelk─Ö z wszystkimi historycznymi rebalansowaniami portfela. Nas interesuje ostatnie, najnowsze rebalansowanie (3).

Widzimy tam dat─Ö 30 czerwiec 2020 (wtorek), co oznacza, ┼╝e dane w #ST dla tej strategii zawiera┼éy ju┼╝ notowania z tego dnia. Inwestor m├│g┼é w tym przypadku uruchomi─ç symulacj─Ö nawet 1 lipca (┼Ťroda) przed zamkni─Öciem sesji gie┼édowej, by odczyta─ç sk┼éad portfela na lipiec 2020 z tabelki ÔÇ×Sp├│┼éki po rebalansowaniuÔÇŁ (4).

W tabelce ÔÇ×Pozycje portfela przedÔÇŁ (5) widzimy sk┼éad portfela przed rebalansowaniem, czyli taki jaki by┼é w czerwcu. Widzimy tam na przyk┼éad sp├│┼ék─Ö AMZN (Amazon Inc), a konkretnie w tym przypadku 292 akcji. Jest to spory udzia┼é, poniewa┼╝ ca┼ékowita warto┼Ť─ç portfela to niemal 10 milion├│w dolar├│w (6). Zwr├│─ç uwag─Ö, ┼╝e cho─ç w portfelu maksymalnie mo┼╝na mie─ç 20 sp├│┼éek (bo tak ustawi┼éem to w strategii dla indeksu NASDAQ-100), w czerwcu mieli┼Ťmy zaledwie 6 sp├│┼éek ÔÇô 70% portfela by┼éo w obligacjach. Warto┼Ť─ç udzia┼éu akcji AMZN na poziomie 29.66% odno┼Ťni si─Ö nie do ca┼éego portfela, tylko do cz─Ö┼Ťci akcyjnej (czyli to 29.66% z 30% globalnego udzia┼éu akcji w portfelu, czyli 8.9% w uj─Öciu globalnym ÔÇô ta informacja b─Ödzie dodana w nowej wersji oprogramowania, teraz w praktyce mo┼╝na to skopiowa─ç do Excela i przeliczy─ç wagi w uj─Öciu globalnym).

Na wykresie pokazany jest sk┼éad portfela na lipiec w podziale got├│wka/obligacje i akcje (7): po rebalansingu w portfelu b─Ödziemy mie─ç 70% akcji i 30% obligacji (czyli na maksymalnie 20 sp├│┼éek w portfelu, w rankingu znalaz┼éo si─Ö na lipiec tylko 14 sp├│┼éek spe┼éniaj─ůcych wymagania).

W tabelce ÔÇ×Sp├│┼éki do sprzeda┼╝yÔÇŁ (8) oraz ÔÇ×Sp├│┼éki do kupnaÔÇŁ (9), mamy wszystkie transakcje jakie musimy wykona─ç na rachunku (uwzgl─Ödniaj─ůc jednak nasz─ů rzeczywist─ů warto┼Ť─ç rachunku). Widzimy przyk┼éadowo, ┼╝e akcje sp├│┼éki AAPL (Apple Inc) ca┼ékowicie wypadaj─ů z portfela (w czerwcu mieli┼Ťmy 2598 akcji i wszystkie teraz mamy sprzeda─ç). Z kolei sp├│┼éka CHTR (Charter Communications Inc) w czerwcu liczy┼éa w portfelu 661 akcji, a w lipcu dokupujemy 366, zwi─Ökszaj─ůc jej udzia┼é w portfelu.

UWAGA Celem najlepszej replikacji wyników z symulacji na rachunku rzeczywistym, na giełdzie amerykańskiej można stosować zlecenia MOC (Market-On-Close).

Minimalny kapitał startowy

Zapewne wielu z Was zadaje sobie pytanie ÔÇô jaki jest minimalny kapita┼é startowy, by m├│c zacz─ů─ç inwestowa─ç t─ů strategi─ů.

Za┼é├│┼╝my, ┼╝e kto┼Ť chce inwestowa─ç na GPW. ┼╗eby zminimalizowa─ç potrzebny kapita┼é startowy ograniczymy mocno maksymaln─ů liczb─Ö sp├│┼éek w portfelu do 5. Wtedy kapita┼é pocz─ůtkowy na poziomie 10 000 PLN to absolutne minimum, ┼╝eby nie przep┼éaca─ç za prowizje przy ka┼╝dej transakcji (cho─ç wci─ů┼╝ mo┼╝e si─Ö zdarza─ç, ┼╝e b─Ödziemy p┼éaci─ç minimaln─ů wymagan─ů prowizj─Ö). Nale┼╝y te┼╝ liczy─ç si─Ö z ogromn─ů zmienno┼Ťci─ů w portfelu ze wzgl─Ödu na bardzo nisk─ů dywersyfikacj─Ö.

Zakończenie

Ogromnie dzi─Ökuj─Ö, ┼╝e wytrwa┼ée┼Ť ze mn─ů do ko┼äca w tym obszernym artykule. ­čÖé

Nie ukrywam, ┼╝e napisanie tego artyku┼éu by┼éo okupione znacz─ůcym wysi┼ékiem. Ale to i tak nic w por├│wnaniu do tego, ile pracy liczonej w d┼éugich miesi─ůcach musia┼éem w┼éo┼╝y─ç w implementacj─Ö tej strategii w ramach #ST (a wspomn─Ö, ┼╝e w projekcie pracuje ze mn─ů jeszcze jedna osoba). Jednak dla mnie to by┼éo mega pouczaj─ůce do┼Ťwiadczenie, pokazuj─ůce jak pokonywanie rynku jest naprawd─Ö bardzo trudne, co uczy pokory do rynku. Nie bez powodu grzechem podstawowym wi─Ökszo┼Ťci inwestor├│w jest nadmierna pewno┼Ť─ç siebie.

Mam nadziej─Ö, ┼╝e nawet je┼Ťli strategia nie przypad┼éa Ci do gustu, je┼Ťli nie planujesz jej wdro┼╝y─ç na w┼éasne potrzeby, to ten artyku┼é by┼é dla Ciebie w jakiej┼Ť mierze pouczaj─ůcy i inspiruj─ůcy. Je┼Ťli natomiast strategia i ten rodzaj podej┼Ťcia do rynku spodoba┼é Ci si─Ö, to zach─Öcam do porz─ůdnego odrobienia swojego zadania domowego. Przygl─ůdnij si─Ö w detalach jak to wygl─ůda dla Twojego przypadku, wczuj si─Ö niejako w t─Ö strategi─Ö, zamiast natychmiast ┼Ťlepo rzuca─ç si─Ö w inwestowanie pod wp┼éywem nadmiaru pozytywnych emocji. Pami─Ötaj ÔÇô inwestowanie jest proste, ale nie jest ┼éatwe. ­čÖé

Tymczasem zapraszam do komentowania i zadawania ewentualnych pytań w sekcji komentarzy pod artykułem.

Jacek

PS. Będę wdzięczny za podzielenie się tym artykułem z każdym, kogo może Twoim zdaniem zainteresować.

Przypisy

  1. VBA to skr├│t od s┼é├│w Visual Basic for Application. Jest to j─Özyk programowania wykorzystywany m.in. w Excelu do bardziej zaawansowanych zastosowa┼ä. VBA to ┼Ťwietne narz─Ödzie o ogromnym potencjale cho─ç wymagaj─ůce nieco po┼Ťwi─Öcenia, by biegle go opanowa─ç.
  2. Firma jest z Australii i poza rynkiem amerykańskim specjalizuje się również w rynku australijskim.

92 komentarzy

  1. Cze┼Ť─ç,

    Bardzo fajny artykuł.
    Ja mam pytanie odno┼Ťnie regresji wyk┼éadniczej.
    Sk─ůd bierzesz zbi├│r treningowy? Albo inaczej, jak wydzielasz zbi├│r treningowy?

    • Hej Adam,

      Dzi─Öki za komentarz. ­čÖé

      Nie jestem do ko┼äca pewien, czy dobrze rozumiem — chodzi Ci o out-of-sample do symulacji? Nie robi─Ö tego tutaj, poniewa┼╝ niczego nie optymalizowa┼éem i do wszystkich rynk├│w u┼╝y┼éem tego samego zestawu parametr├│w. Czyli de facto wszystko jest out-of-sample.

      Natomiast regresja jest liczona co miesi─ůc za ostatnie 125 i 250 sesji.

      Pozdrawiam serdecznie,
      Jacek

  2. Dziekuj─Ö ┼╝e opisa┼ée┼Ť za┼éo┼╝enia matematyczne. Gdy my┼Ťla┼éem o tej strategii wcze┼Ťniej nie zdawa┼éem sobie sprawy jak z┼éo┼╝ony jest mechanizm budowania portfela co miesi─ůc.

    Podziwiam wiedz─Ö i ilo┼Ť─ç w┼éo┼╝onej pracy.

    Mam zamiar korzysta─ç z tej strategii w ramach budowy multistrategii.

    • Hej Artur,

      Dzi─Öki!

      Bo strategia od strony logiki jest prosta, natomiast faktycznie w implementacja jest do┼Ť─ç przykra. ­čÖé

      Pozdrawiam,
      Jacek

  3. Cze┼Ť─ç dzi─Öki za obszerne wyja┼Ťnienie zasad dzia┼éania EM. Mam pytanie do SL zgodnie z t─ů strategi─ů nie ustawiamy SL? Czy ewentualne zastosowanie SL nie ograniczy┼éo by poziomu maksymalnych start?

    • Hej Artur,

      Nie ma tu SL (kt├│re s─ů przereklamowane wg. mnie, a Larry Connors pokaza┼é to w konkretnych wyliczeniach), natomiast s─ů dwie inne mo┼╝liwo┼Ťci:

      1/ transzowanie (moje preferowane rozwi─ůzanie)
      2/ rebalansowanie nawet co tydzie┼ä (ale koszty transakcyjne id─ů w kosmos).

      Pozdrawiam,
      Jacek

  4. Cze┼Ť─ç Jacku,
    Jak zwykle ┼Ťwietna robota, jestem w┼éa┼Ťnie po lekturze ksi─ů┼╝ki Brent’a Penfold’a „Uniwersalne zasady spekulacji” i w┼éa┼Ťnie czego┼Ť takiego szuka┼éem jak opisana wy┼╝ej strategia do zaimplementowania w cz─Ö┼Ťci mojego portfela. Co prawda ksi─ů┼╝ka jest o typowej spekulacji ale tak jak powy┼╝sza strategia du┼╝─ů wag─Ö przyk┼éada do inwestowaniu w ryzyko oraz mechanicznym koncepcj─ů inwestowania.

    Jedno pytanie, bo przy pr├│bie importu ze stooq danych z poszczeg├│lnych sp├│┼éek indeks├│w wyskoczy┼é mi w aplikacji b┼é─ůd – 5 linii | Exceeded the daily hits limit. Konkretnie przy WIG40, pozosta┼ée komponenty indeks├│w WIG20 oraz WIG80 zaimportowa┼éy si─Ö bez problemu. Importowa┼éem sk┼éadniki poszczeg├│lnych indeks├│w po kolei st─ůd wiem, ┼╝e w/w problem pojawi┼é si─Ö przy sp├│┼ékach WIG40. Jest na┼éo┼╝ony limit dzienny na ilo┼Ť─ç zaimportowanych danych ? ­čÖé

    dzi─Ökuj─Ö za pomoc i pozdrawiam

    • Dobra ta ksi─ů┼╝ka? Bo mam j─ů na p├│┼éce i ci─ůgle jest na li┼Ťcie „do przeczytania”.

      • Cze┼Ť─ç,
        Odno┼Ťnie ksi─ů┼╝ki to moim zdaniem zale┼╝y na jakim jeste┼Ť poziomie i czego oczekujesz. Ja jestem na pocz─ůtku swojej drogi na gie┼édzie, jestem tam od oko┼éo p├│┼é roku, na razie bardziej ucz─ůc si─Ö ni┼╝ inwestuj─ůc i dla mnie ta ksi─ů┼╝ka by┼éa bardzo fajna. Podoba┼éa mi si─Ö dlatego, ┼╝e nie pokazywa┼éa konkretnych metod spekulacji, moment├│w otwierania pozycji lub ich zamykania, poziom├│w stop├│w itd. Raczej odnosi┼éa si─Ö do sposobu tworzenia metod spekulacji i jakimi zasadami powinni┼Ťmy si─Ö kierowa─ç spekuluj─ůc na gie┼édzie. Raczej dawa┼éa w─Ödk─Ö ni┼╝ ryb─Ö ­čÖé Poza tym to ju┼╝ druga pozycja z rz─Ödu, kt├│r─ů czytam po „Analizie fundamentalnej” Thomasa Bulkowskiego, kt├│ra pomimo tego, ┼╝e jest o czym innym odnosi si─Ö do tych samych zasad – ┼╝e nale┼╝y mie─ç strategi─Ö, stosowa─ç j─ů i przede wszystkim ogranicza─ç ryzyko. Fajnie, ┼╝e panowie pomimo zastosowania fundament├│w czy spekulacji w┼éa┼Ťciwie zgadzaj─ů si─Ö co do zasad post─Öpowania na rynkach.

        Dobra, bo za d┼éugi wpis wyszed┼é i Jackowi komentarze nie na temat za┼Ťmiecam. Og├│lnie ksi─ů┼╝ka moim zdaniem godna polecenia, ale nie pokazuj─ůca konkretnych metod spekulacyjnych (co moim zdaniem jest pozytywne)

        pozdrawiam

    • Hej Pawe┼é,

      Dzi─Öki wielkie za dobre s┼éowo! ­čÖé

      Co do pytania o dane ze Stooq’a — niestety to jest ograniczenie po ich stronie. Jedyne co mog─Ö zaleci─ç to spr├│bowanie p├│┼║niej/nast─Öpnego dnia…

      Pozdrawiam serdecznie,
      Jacek

  5. Jacku,
    jak zwykle wysoka jako┼Ť─ç analizy i ┼Ťwietnie napisany tekst. Gratuluj─Ö wyniku i wielkie dzi─Öki za w┼éo┼╝ony wysi┼éek.
    Co do wynik├│w dla GPW, to niestety nasycenie W20 sp├│┼ékami Skarbu Pa┼ästwa robi swoje i raczej nale┼╝y trzyma─ç si─Ö z daleka od tego indeksu. Strategia pewnie te┼╝ lepiej by na tym wysz┼éa, bo 2018 rok to istny krach w energetyce i bankach, co jest widoczne r├│wnie┼╝ w Twoim te┼Ťcie.
    A jaki Twoim zdaniem jest minimalny kapitał na rynek US, aby efektywnie wdrożyć tę strategię?

    • Hej Piotrze,

      Dzi─Öki za komentarz.

      Pewnie masz racj─Ö co do WIG20, ale stara┼éem si─Ö unika─ç optymalizowania, czy pope┼énienia tzw. „selection bias”. Z tego powodu robi┼éem te┼╝ testy w wariancie bez sWIG80, gdyby kto┼Ť mia┼é problemy z p┼éynno┼Ťci─ů przy wi─Ökszym portfelu.

      Co do USA, to nie liczy┼éem tego, bo to mo┼╝e by─ç zale┼╝ne od brokera r├│wnie┼╝. Ale zak┼éadaj─ůc, ┼╝e od transakcji w Interactive Brokers mamy 0.005 USD od akcji (minimum 1 USD), to mo┼╝na powiedzie─ç, ┼╝e ka┼╝de kupno+sprzeda┼╝ b─Ödzie kosztowa┼éo ┼é─ůcznie 2 USD prowizji. 10 000 USD (dla 5-10 sp├│┼éek) to ju┼╝ ca┼ékiem OK powinno by─ç, cho─ç pewnie i z mniejsz─ů kwot─ů mo┼╝na pr├│bowa─ç — przynajmniej w ramach IB.

      Mniejszy portfel to niestety wi─Öksza zmienno┼Ť─ç i wi─Öksze koszty transakcyjne.

      Pozdrawiam serdecznie,
      Jacek

  6. Czy w swojej strategii wzi─ů┼ée┼Ť pod uwag─Ö konieczno┼Ť─ç zap┼éacenia podatku Belki 19%? To jest w┼éa┼Ťnie du┼╝a zaleta Buy&Hold, bo tam tego nie ma.
    I czy bra┼ée┼Ť pod uwag─Ö spread podczas zakupu akcji? Rozumiem, ┼╝e zakup/sprzeda┼╝ odbywa┼éaby si─Ö PKC na pocz─ůtku czy ko┼äcu sesji. W przypadku sp500 nasze kwoty pewnie nie zmieni─ů cen otwarcia/zamkni─Öcia, ale dla niekt├│rych sp├│┼éek o ma┼éych obrotach (swig80) ju┼╝ chyba by mog┼éy. To mo┼╝e by─ç niewiele – 0.1%, ale w skali roku ju┼╝ 1%, czyli jednak sporo.

    • Hej Micha┼é,

      Dzi─Öki za komentarz. ­čÖé

      Co do Twoich pytań:

      1/ Nie bra┼éem pod uwag─Ö podatk├│w, bo te mog─ů by─ç r├│┼╝ne — np. w ramach IKE/IKZE mo┼╝e ich nie by─ç wcale dla akcji z GPW. Ale nawet na IKE/IKZE, je┼Ťli inwestujemy zagranic─ů mog─ů by─ç podatki u ┼║r├│d┼éa i to przekraczaj─ůce 19% od wyp┼éacanych dywidend.

      2/ Buy&Hold to zupe┼énie inna klasa strategii, o kt├│rej pisz─Ö obszernie w tym artykule. Z pewno┼Ťci─ů przy strategii ÔÇ×kup i trzymajÔÇŁ nie ma problemu z kosztami transakcyjnymi. Jest te┼╝ na pewno efektywniejsza podatkowo, cho─ç te i tak mog─ů si─Ö pojawia─ç przy dystrybucji dywidend. A podatek od zysk├│w kapita┼éowych, poza kontami zwolnionymi od opodatkowanai, te┼╝ si─Ö pojawi─ů kiedy┼Ť w przysz┼éo┼Ťci. W artykule nawet pisz─Ö, ┼╝e dla wi─Ökszo┼Ťci inwestor├│w pasywny portfel to najlepsze rozwi─ůzanie, cho─ç wcale nie tak proste w realizacji z powod├│w mentalnych.

      3/ O kosztach transakcyjnych pisa┼éem w artykule. Dla rynku akcji w USA sugerowa┼éem zlecenia MOC (market-on-close), kt├│re replikuj─ů wyniki z symulacji 1:1. Tam koszty transakcyjne s─ů uwzgl─Ödnione wg. taryfy Interactive Brokers (czyli 0.005 USD od akcji, nie mniej ni┼╝ 1 USD, nie wi─Öcej ni┼╝ 1%). Dla rynku w Polsce koszty transakcyjne to 0.5% (0.5% kupno i 0.5% sprzeda┼╝), wi─Öc jest te┼╝ uwzgl─Ödniony ewentualny po┼Ťlizg cenowy. Robi┼éem te┼╝ symulacje bez sWIG80, gdyby w┼éa┼Ťnie kto┼Ť mia┼é k┼éopoty p┼éynno┼Ťciowe. Dla GPW wi─Ökszym problemem ni┼╝ te koszty w symulacji mo┼╝e by─ç b┼é─ůd prze┼╝ywalno┼Ťci. Ale jak by nie spogl─ůdn─ů─ç, praktycznie w ka┼╝dym przypadku szeroki WIG jest pobijany co najmniej 100% je┼Ťli idzie o CAGR, a jeszcze wi─Öcej, je┼Ťli idzie o maxDD. Du┼╝o ni┼╝sze jest te┼╝ odchylenie standardowe. M├│wi─ůc kr├│tko ewidentnie GPW jest mniej efektywna od rynku w USA.

      ­čÖé

      Pozdrawiam,
      Jacek

  7. A my┼Ťla┼ée┼Ť o pr├│bie po┼é─ůczenia tej strategii ┼╝e zmodyfikowanym GEM? Np. tak: gdy GEM daje sygna┼é do alokacji w akcje USA, strategi─Ö AEM realizujemy na NASDAQ, gdy GEM daje sygna┼é do alokacji w EM (tu ta modyfikacja), AEM realizujemy na WIG20, mWIG40 i sWIG80. To by─ç mo┼╝e rozwi─ůza┼éoby problem tak d┼éugiego pozostawania portfela pod wod─ů po 2007 r.

    • Piotrku, nie testowa┼éem takiego scenariusza. Natomiast w kolejnych wersjach #ST b─Ödzie mo┼╝liwo┼Ť─ç „o┼╝enienia” GEM (czy innej strategii) z AEM, etc.

      Co do 2007 roku — zwr├│cmy uwag─Ö, ┼╝e indeks WIG by┼é pod wod─ů ponad dwa razy d┼éu┼╝ej. ­čÖé

      pozdrawiam serdecznie,
      Jacek

  8. Ewentualnie mo┼╝naby spr├│bowa─ç wybra─ç ze sp├│┼éek z polskich indeks├│w oddzielne uniwersum sp├│┼éek skorelowanych dodatnio z NASDAQ (wtedy pewnie musieliby┼Ťmy inwestowa─ç w okresie przewagi USA w ok pi─Ö─ç sp├│┼éek, bo takie uniwersum by┼éoby chyba nie za du┼╝e), w┼éa┼Ťnie dlatego pyta┼éem kiedy┼Ť, czy mo┼╝na wybra─ç dowolne sp├│┼éki.
    Aha, m├│g┼éby┼Ť jeszcze napisa─ç artyku┼é jak by si─Ö system sprawdzi┼é w inwestowaniu sektorowych, w sektorowe ETF na rynku ameryka┼äskim

    • Do AEM mo┼╝na stworzy─ç dowolne uniwersum jakie chcemy — po prostu wrzucamy do grupy danych to co chcemy i ka┼╝emy strategii wybiera─ç z tego zbioru.

      Co do ETF i podej┼Ťcia sektorowego — jest jeden k┼éopot — bardzo ograniczony zbi├│r danych…

      Pozdrawiam ­čÖé

  9. Jacek, coraz bardziej przekonujesz mnie, ┼╝eby zainstalowa─ç VitrualBox’a z jakim┼Ť Windowsem i potestowa─ç ST ­čÖé

    Co do strategii… Jaki wp┼éyw na wynik mog─ů mie─ç koszty transakcyjne przy pr├│bie stosowania tej strategii dla GPW i portfelu oko┼éo 30kPLN? Jak─ů liczb─Ö sp├│┼éek proponowa┼éby┼Ť przy takiej kwocie?

    • Hej Anatol ­čÖé Je┼Ťli masz macOS (a nie Linuxa, na przyk┼éad), to mo┼╝e by─ç te┼╝ Desktop Parallels.

      Na GPW uwzgl─Ödni┼éem koszty transakcyjne. 0.5% kupno, 0.5% sprzeda┼╝, wi─Öc nawet z g├│rk─ů na ewentualne po┼Ťlizgi cenowe.

      Co do liczby sp├│┼éek — 5 to *absolutne* minimum minimum. Cho─ç przy 30k celowa┼ébym pewnie w wi─Öksz─ů liczb─Ö sp├│┼éek, mo┼╝e i 10…

      Pozdrawiam serdecznie,
      Jacek

  10. Cze┼Ť─ç,
    rozumiem, ┼╝e koncentrujesz si─Ö na podej┼Ťciu portfelowym i to podej┼Ťcie samo w sobie jest z┼éo┼╝one, ale czy nie kusi┼éo Ci─Ö nigdy zaimplementowanie do Twoich system├│w cho─çby namiastki technik transakcyjnych? Wg mnie w przypadku tego (nawiasem m├│wi─ůc ┼Ťwietnie opracowanego i r├│wnie solidnie opisanego) systemu a┼╝ si─Ö prosi o dodanie mo┼╝liwo┼Ťci zawierania transakcji wspomagaj─ůc si─Ö cho─çby jakim┼Ť prostym wska┼║nikiem typu stochastic. Jak wiadomo wiele instrument├│w typu akcje porusza si─Ö mniej lub bardziej regularnym ruchem quasisinusoidalnym i jaki┼Ť prosty i szybki oscylator m├│g┼éby si─Ö tu nie┼║le sprawdzi─ç. Trudno mi oszacowa─ç korzy┼Ťci z zastosowania takiego wska┼║nika do znalezienia lepszych cen w momentach kupna i sprzeda┼╝y, ale s─ůdz─Ö ┼╝e jest to aspekt wart tego, ┼╝eby si─Ö nad nim pochyli─ç. Pami─Ötajmy, ┼╝e ten wp┼éyw na ko┼äcowy wynik nale┼╝a┼éoby uwzgl─Ödni─ç podczas zakupu oraz sprzeda┼╝y i pomno┼╝y─ç przez 12 wyst─ůpie┼ä w roku, wi─Öc m├│g┼éby znacznie powi─Ökszy─ç (lub pomniejszy─ç :)) zyskowno┼Ť─ç systemu, ale przyznaj─Ö ┼╝e r├│wnocze┼Ťnie mocno skomplikowa─ç sam proces stosowania systemu i znacznie rozci─ůgn─ů─ç w czasie okres rebalansowania. A mo┼╝e jednak bada┼ée┼Ť t─Ö kwesti─Ö i moje nadzieje s─ů bezpodstawne?

    • Hej Wac┼éaw,

      Dzi─Öki za komentarz. ­čÖé

      Mo┼╝liwo┼Ťci s─ů zawsze nieograniczone. Ale sam wol─Ö upro┼Ťci─ç logik─Ö do maksimum (nawet je┼Ťli niekoniecznie implementacja jest prosta jak w niniejszym modelu) i ewentualnie stosowa─ç kilka strategii. Jedna rzecz to mie─ç ┼éadne wyniki w symulacji, a druga rzecz to powt├│rzy─ç je w realnym ┼Ťwiecie — curvefitting to zmora podej┼Ťcia algorytmicznego.

      Nie neguj─Ö Twojej sugestii, tylko obecny model ju┼╝ na poziomie kodu okaza┼é si─Ö sporym wyzwaniem i p├│ki co dam mu spok├│j… ­čÖé

      Pozdrawiam serdecznie,
      Jacek

  11. Jacku, Mam pytanie o „Minimalne wymagane momentum”
    – jaki jest zakres warto┼Ťci dla tego parametru?
    – w jakiej jednostce jest ten parametr? (to s─ů stopnie?)
    – w jaki spos├│b ustali┼ée┼Ť domy┼Ťlnie warto┼Ť─ç 30?

    Staram się zrozumieć podstawy tej strategii i bardzo by mi to pomogło.

    Z g├│ry dzi─Öki za pomoc,
    Artur

    • Hej Artur,

      Mogłem może nieco więcej o tym napisać, choć bałem się, że wystarszę wiele osób niepotrzebnie.

      Nie mo┼╝emy tu m├│wi─ç o k─ůcie per se, poniewa┼╝ to regresje wyk┼éadnicza i oznacza (w tym kontek┼Ťcie) ile procent w g├│r─Ö lub w d├│┼é przeci─Ötnie porusza si─Ö cena w ci─ůgu dnia. Kiedy┼Ť to nawet liczy┼éem w Excelu, cho─ç nie pami─Ötam detali. Natomiast faktycznie ÔÇô w matematyce nazywa si─Ö to nachyleniem (slope).

      S─ů to wi─Öc bardzo niewielkie warto┼Ťci w uj─Öciu procentowym (u┼éamki zwykle). Dlatego nachylenie regresji jest przeliczane do uj─Öcia rocznego, m├│wi─ůc nam, ile zarabiamy/tracimy przeci─Ötnie w skali roku. Jest to liczone dla dw├│ch serii danych: jedna ma (domy┼Ťlnie) 125 dni, druga 250 dni. Jest to zatem czyste momentum. Warto┼Ťci mog─ů takiej regresji spokojnie waha─ç si─Ö w zakresie nawet +/-80 i wi─Öcej.

      W nast─Öpnym kroku mno┼╝ymy to przez miar─Ö dopasowania (wsp├│┼éczynnik determinacji), wi─Öc ta warto┼Ť─ç domy┼Ťlna 30 ju┼╝ nieco si─Ö rozmywa do prostej wizualizacji. Jest ona w oryginalnym zapisie Andreasa Clenowa. Nie stara┼éem si─Ö tego optymalizowa─ç, ale w zakresie 20-40 b─Ödzie dzia┼éa─ç, mo┼╝e nawet szerzej.

      Na szcz─Ö┼Ťcie, gdy robi─Ö symulacj─Ö dla np. indeksu S&P 500 za ostatnie 60 lat, to de facto musze przemieli─ç 1800 sp├│┼éek (bo tyle w tym czasie w indeksie ich by┼éo) co zajmuje kilka/kilkana┼Ťcie minut (mo┼╝e nieco te┼╝ to zale┼╝e─ç od szybko┼Ť─ç API do danych Norgate) — to dobry pow├│d by nie szuka─ç idea┼éu. ­čÖé Je┼Ťli robimy rebalansowanie co miesi─ůc, to wychodzi 720 ranking├│w do zbudowania, a ka┼╝dy sam w sobie musi przemieli─ç 500 sp├│┼éek, co daje ju┼╝ 360 000 sp├│┼éek do zbadania. A p├│┼║niej jeszcze jest liczony parytet ryzyka. Ca┼ékiem sporo roboty nawet dla mojego procesora Xeon 1650 v4, zw┼éaszcza gdy mam odpalone 4-5 instancji #ST i ÔÇ×zjedzoneÔÇŁ 30 GB RAM-u.

      ­čÖé

      Pozdrawiam,
      Jacek

  12. A i jeszcze pytanie o rebalancing.

    Czy dobrze zrozumia┼éem, ┼╝e robi si─Ö go pierwszego dnia miesi─ůca na zamkni─Öcie sesji bez wzgl─Ödu na ewentualn─ů zmian─Ö ceny w stosunku do poprzedniego miesi─ůca?

    • Tak. ­čÖé

      Tu s─ů dwie sprawy: moment zrobienia rankingu (ustalenie nowego sk┼éadu portfela) i moment odzwierciedlenia tego na rachunku. Z powod├│w praktycznych rozbi┼éem to na dwa dni. Przyk┼éadowo wczoraj by┼éa ostatnia sesja lipca. Wystarczy w poniedzia┼éek uruchomi─ç now─ů symulacj─Ö, w kt├│rej b─Ödzie ju┼╝ sk┼éad portfela na sierpie┼ä uwzgl─Ödniaj─ůcy zamkni─Öcie sesji z pi─ůtku (lipca) i z┼éo┼╝y─ç potrzebne zlecenia. Oczywi┼Ťcie ranking robiony w poniedzia┼éek m├│g┼éby wygl─ůda─ç inaczej ni┼╝ ten z pi─ůtku.

  13. I jeszcze trzecie pytanie ­čÖé

    Co mam poda─ç w „Koszty transakcyjne -> Maksymalny koszt zlecenia” ?

    Jeżeli mój broker nie ma maksymalnego kosztu, a płacę $0.02 od akcji i nie mniej niż $15.

    Dzi─Öki!
    Artur

    • Wypieprz takiego brokera. Tak wysokie koszty transakcyjne to kula u nogi.

    • Spoko ­čÖé

      To w takim razie ustawi─ç „Minimalny koszt zlecenia” na $15, „Prowizja za jednostk─Ö” na $0.02, a pozosta┼ée pola na 0.

      Pasuje? ­čÖé

      Jacek

  14. Ka┼╝dy szuka systemu inwestycyjnego, kt├│ry da najlepszy zwrot w d┼éugim okresie minimalizuj─ůc ryzyko. Mam nadziej─Ö, ┼╝e Tw├│j w┼éasnie to osi─ůgnie. M├│j model opiera si─Ö wy┼é─ůcznie na dyscyplinie, pi─Öciogwiazdkowych funduszach, metodzie zwanej DCA czyli na u┼Ťrednianiu koszt├│w i jest niebywale prosty. Zaczyna┼éem od zera w 1990r zarabiaj─ůc ledwie ┼Ťredni─ů krajow─ů. W 2000 przyszed┼é pierwszy krach a potem nast─Öpny 2008-2009 i bolesna recesja, ale ju┼╝ w 2010 wyszli┼Ťmy na prost─ů. Kolejny test przyszed┼é w lutym br. kiedy S&P poszed┼é w d├│┼é 35%. Na papierze stracili┼Ťmy sporo, ale dyscyplina wzi─Ö┼éa g├│r─Ö. Pisa┼éem troch─Ö na ten temat w Samcikowym blogu, ale tam wtedy gadano na temat ┼éapania spadaj─ůcych no┼╝y wi─Öc da┼éem spok├│j. Na razie jeste┼Ťmy do przodu w tym roku ponad 10% pomimo, ┼╝e S&P500 jest w dole 7% wi─Öc system dzia┼éa jak trzeba. Pozdrawiam
    P.S. Z tego co wiem Interactive Brokers w por├│wnaniu do Ameritrade to zdziercy i licz─ů du┼╝e prowizje.

    • Dzi─Öki za komentarz. ­čÖé

      Dyscyplina i niskie koszty to na pewno klucz. O jakich funduszach m├│wisz — aktywnnie zarz─ůdzanych fundusza inwestycyjnych? W USA? Z tymi 5* to o tyle problematyczna sprawa, ┼╝e przynajmniej w USA mniej ni┼╝ po┼éowa funduszy dzia┼éa d┼éu┼╝ej ni┼╝ 15 lat — zatem b┼é─ůd prze┼╝ywalno┼Ťci mo┼╝e by─ç znacz─ůcy… No i kwestia koszt├│w — ile bior─ů za zarz─ůdzanie (TER)?

      DCA planuję dołożyć do #ST, może na jesieni już będzie.

      Nie znam oferty Ameritrade, ale przy moim handlu (emeryckim) to p┼éac─Ö grosz─Ö. Bo je┼Ťli przyk┼éadowo kupuj─Ö ETF na obligacje za 50 000 USD i p┼éac─Ö za to 1 USD prowizji (0.005 USD od jednostki), to nie chce mi si─Ö szarpa─ç je┼Ťli mog─Ö gdzie┼Ť taniej… Mo┼╝e gdybym handlowa┼é ┼Ťmieciowymi akcjami, to wtedy te prowizje by┼éyby bardziej dotkliwe. W USA IB Lite to jest nawet bez prowizji (ale chyba tylko w USA to oferuj─ů)…

      Pozdrawiam ­čÖé
      Jacek

    • Problem tylko taki, ┼╝e gdyby trafi─ç na nowy 1929 rok i nast─Öpne, to dyscyplina i DCA na nic si─Ö zdadz─ů. Jak trafnie wskazywales u Szafranskiego, musi to by─ç instrument, kt├│ry d┼éugoterminowo idzie w g├│r─Ö

      • Piotrek,
        Ciekawa uwaga, ale wcale nie podwa┼╝a tego o czym pisa┼éem wcze┼Ťniej. Rok 1929 by┼é i przeszed┼é ale ci co inwestowali wtedy zrobili maj─ůtki. Nawet i ci co inwestowali przedtem a zachowali zimn─ů krew nie narzekali. Fundusz Vanguard Wellington zosta┼é za┼éo┼╝ony w 1928 roku i $1000 zainwestowanych wtedy jest warte dzi┼Ť $1 675 000. Gdyby┼Ť na tym nie poprzesta┼é i wk┼éada┼é po tysi─ůcu w latach 1929-32 to mia┼éby┼Ť dzi┼Ť ponad 20 million├│w. W normalnej gospodarce, kt├│ra idzie do przodu gie┼éda odzwierciedla przysz┼éo┼Ť─ç ekonomii i pr─Ödzej czy p├│┼║niej odbije si─Ö w g├│r─Ö. Ja dobrze pami─Ötam kryzys 2007-2009, kiedy wydawa┼éo si─Ö, ┼╝e ju┼╝ gorzej nie b─Ödzie. Ci co wtedy sprzedali stracili. Ci co robili market timing te┼╝ nie┼║le przegrali bo wi─Ökszo┼Ť─ç oci─ůga┼éa sie potem z kupnem, a rynek w mi─Ödzyczasie szed┼é w g├│re. Inni tak jak ja kt├│rzy zachowali dyscyplin─Ö i inwestowali byli do przodu ju┼╝ w 2010 kiedy rynek odrobi┼é tylko 75% strat. Podobnie jest tym roku. Mnie osobi┼Ťcie nie przeszkadza czy gie┼éda idzie w g├│r─Ö czy w d├│┼é. Jak m├│wi─ů inwestorzy „trend is your friend,” ale na ten temat mo┼╝emy podyskutowa─ç kiedy indziej.

        Zamiast teoretyzowa─ç wybierz dobry fundusz inwestycyjny i zacznij wk┼éada─ç tam 1000 z┼é pierwszego dnia ka┼╝dego miesi─ůca. Ciekaw jestem co powiesz za 10 lat.
        Pozdrawiam

  15. Jacku,
    Mowi─Ö o aktywnie zarz─ůdzanych funduszach takich jak PXSGX, TRLGX, DRGTX, RPMGX, lub MFEIX, kt├│re istniej─ů co najmniej 15-20 lat. Komisyjnego nie p┼éac─Ö ani przy zakupie przy sprzeda┼╝y, a koszty zarz─ůdzania (prawdopodobie 0,5 – 0,75%) nie s─ů istotne bo liczy si─Ö wynik ostateczny czyli 12-15% rocznie w d┼éugim okresie.

    W obligacje osobi┼Ťcie nie wierz─Ö, rzadko kiedy wyszed┼éem na nich do przodu. M├│j model to 90-95% akcje i fundusze, reszta got├│wka. Austriackiego gadania o zachowaniu kapita┼éu s┼éysze─ç nie chc─Ö. Jak masz 6-12 miesi─Öczn─ů poduszk─Ö finansow─ů i sta┼ée dochody reszt─Ö mo┼╝esz spokojnie inwestowa─ç na gie┼édzie. Problem jest w tym, ┼╝e wi─Ökszo┼Ť─ç czytelnik├│w blog├│w finansowych dr┼╝y o swoje 50-100 tys. i woli 1% na lokacie ni┼╝ 10-15% na gie┼édzie. Zamiast pomna┼╝a─ç trac─ů w ten spos├│b swoje ci─Ö┼╝ko zarobione pieni─ůdze. Dlatego podoba mi si─Ö Tw├│j wysi┼éek edukacyjny aby zmieni─ç taki stan rzeczy.

    Oferta Ameritrade jest zero przy akcjach oraz ETF i $0,67 za kontrakt przy opcjach co przy kontrakcie warto┼Ťci $200-300 mo┼╝na pomin─ů─ç. Mam rachunek w Etrade i u nich te┼╝ jest zero.
    Pozdrawiam

    • Je┼Ťli kto┼Ť dr┼╝y o swoje 50 – 100 tys. z┼é to dobrze, ┼╝e nie inwestuje. Sk┼éonno┼Ť─ç do ryzyka to sprawa indywidualna. Jak kto┼Ť ma nisk─ů sk┼éonno┼Ť─ç do ryzyka to w sytuacji zainwestowania du┼╝ej kwoty najprawdopodobniej sprzeda swoje akcje w najmniej odpowiednim momencie. Piszesz co by teraz by┼éo, jakbym zainwestowa┼é 1 tys. USD w 1928 r. A co by by┼éo z moim stanem rachunku w 1932 roku, je┼Ťli inwestowalbym regularnie od np. 1925 r.? Co z tego, ┼╝e teraz masz zysk 15 % srednioroczne, skoro jeden krach wystarczy─ç mo┼╝e do wymazania zysk├│w z poprzednich kilku lat?

      • Sam dobrze znasz odpowied┼║ na to pytanie bo nie ma doskona┼éego systemu. Przy tylko 7-8 letnim horyzoncie czasowym mo┼╝esz straci─ç pieni─ůdze. Nie tylko w 1925-32, ale tak┼╝e 1929-36, ale r├│wnie┼╝ 1999-06, i by─ç mo┼╝e w kilku innych. Nawet przy 10 latach chyba by┼éy takie okoliczno┼Ťci, ale w przypadku S&P 500 gdyby stosowa─ç DCA przez 10 lat to zawsze zarobisz. S─ů na ten temat opracowania. Najgorszy taki okres przeszed┼éem 2000-2002 kiedy S&P straci┼é 3 lata pod rz─ůd (-9%, -12%, -22%). M├│j najwi─Ökszy wtedy fundusz PHSZX kt├│ry zreszt─ů mamy do dzi┼Ť mia┼é nast─Öpuj─ůce wyniki (+76%, -1%, -32%), ale poniewa┼╝ inwestowali┼Ťmy w do┼éku to zyskali┼Ťmy wtedy ponad 25%. Wa┼╝ny jest nie tylko rynek, ale sektor gospodarki. W tym roku S&P jest -6%, ale jestem do przodu +18% g┼é├│wnie dzi─Öki technologii. Pozdrawiam.

        • Mieszamy dwie kwestie — fundusze z indeksem S&P 500.

          Pytanie — po co p┼éaci─ç krocie funduszowi inwestycyjnemu, je┼Ťli niemal za darmo mo┼╝na mie─ç ETF na S&P 500… ­čÖé Przecie┼╝ w d┼éugim terminie niemal wszystkie te fundusze przegrywaj─ů z indeksem — to nie domys┼é, tylko fakt… Niech te fundusze pokazuj─ů swoje wyniki rzetelnie dla okresu kilku dekad z benchmarkiem typu S&P 500 (je┼Ťli z niego wybieraj─ů aktywnie sp├│┼éki). Ale to by┼éby strza┼é w stop─Ö w sensie marketingowym dla nich… W├│wczas to, ┼╝e dzi┼Ť jaki┼Ť fundusz ma +18% nie znaczy nic… ­čÖé Za 15 lat z bardzo du┼╝ym prawdopodobie┼ästwem b─Ödzie przegrywa┼é z prostym indeksem, albo nie b─Ödzie nawet go ju┼╝ na rynku…

          Tak to widz─Ö. ­čÖé Przepraszam za brutalno┼Ť─ç. ­čÖé

          Pozdrawiam,
          Jacek

        • Tylko sk─ůd mam wiedzie─ç jaki sektor oka┼╝e si─Ö zwyci─Öski? W najbli┼╝szej dekadzie pewnie 5G i biotechnologia, ale tego nigdy nie wiadomo do ko┼äca…

          • Wiadomo to, tyle, ┼╝e ex-post. ­čśë A wtedy wszystko wydaje si─Ö proste i oczywiste. ­čÖé

    • Hej floridian,

      Co do funduszy mam z nimi kilka problem├│w. ­čÖé

      1/ W USA w ramach raport├│w SPIVA badane s─ů fundusze inwestycyjne. Im fundusz d┼éu┼╝ej na rynku, tym wi─Öcej z nich przegrywa z prostym benchmarkiem w postaci indeksu. Dla S&P 1500 (ca┼éy przekr├│j ÔÇô od ma┼éych do du┼╝ych) po 15 latach ponad 88% funduszy przegrywa z tym indeksem. Z ma┼éymi sp├│┼ékami S&P SmallCap 600 przegrywa niemal 97% funduszy po 15 latach.

      Pytanie: co daje wi─Öksze prawdopodobie┼ästwo wy┼╝szej stopy zwrotu ÔÇô inwestycja w indeks przy niemal darmowym ETF, czy pr├│ba trafienia w jeden z funduszy, kt├│ry jest na przyk┼éad w ekskluzywnym gronie 3% pobijaj─ůcych rynek ma┼éych sp├│┼éek po 15 latach?

      2/ Op┼éaty maj─ů znaczenie. I to ogromne. Za┼é├│┼╝my, ┼╝e mamy 100 000 na start, op┼éat─Ö roczn─ů 1% i ka┼╝dego roku dok┼éadamy 10 000 do kapita┼éu z my┼Ťl─ů o emeryturze. Przyjmijmy, ┼╝e oszcz─Ödzamy 30 lat a ┼Ťrednia stopa zwrotu (nominalnie) wynosi 6% rocznie. Czy nadal kto┼Ť powie mi, ┼╝e op┼éaty nie maj─ů znaczenia, je┼Ťli po 30 latach zamiast mie─ç portfel o warto┼Ťci 1.36 mln b─Ödzie to 1.08 mln ÔÇô 20% mniej? Czy nie fajnie mie─ç na start jesieni ┼╝ycia te ekstra 283 000 w kieszeni?

      3/ W USA po 15 latach prze┼╝ywa zaledwie 43% funduszy. Trafienie ÔÇ×tegoÔÇŁ najlepszego jest jeszcze trudniejsze.

      Konkluzja. Gdyby sprzedawcy funduszy przedstawili klientowi ofert─Ö w ten spos├│b: po 30 latach jest niemal pewne, ┼╝e przegramy z ka┼╝dy indeksem (o ile wcze┼Ťniej nie zamkniemy biznesu, co jest bardziej prawdopodobne), a przy tym pobierzemy Panu/Pani w tym okresie 20% kapita┼éu, to ilu by si─Ö zgodzi┼éo na tak─ů us┼éug─Ö?

      ­čÖé

      Pozdrawiam serdecznie,
      Jacek

      • Jacek,

        Masz racje. Pobi─ç indeksy jest trudno ale jako┼Ť mi idzie. Mam 3 fundusze indeksove VIIIX, FXAIX, i VEMPX. Ka┼╝dy 12-14% w d┼éugim okresie (10 lat) ale s─ů to moje w tej chwili najgorsze inwestycje. W Ameritrade mam supermarket gdzie te kt├│re s─ů gorsze ni┼╝ indeksy zamieniam na inne. U┼╝ywam Morningstar rating i dlatego raczej nie mam 3 gwiazdek tylko 4 i 5. W momencie kiedy fundusz odpada w okresie 3, 6, 12 miesi─Öcy – zamieniam. Koszt transakcyjny i podatki zero bo robi─Ö to w funduszach emerytalnych.

        Co do koszt├│w to zgoda chocia┼╝ wydaje mi si─Ö, ┼╝e chyba mnie nie zrozumia┼ée┼Ť. M├│j ┼Ťredni CAGR jest 12-15% NETTO. Co wolisz 5% rocznie i zerowe koszty zarz─ůdzania czy 15% rocznie i 1% koszt├│w?

        Na razie nie mogę narzekać czego życzę wszystkim. Czekam na kolejne wywiady i artykuły!

        Pozdrawiam.

        • Hej floridian,

          12-15% netto — za jaki okres fundusze dowo┼╝─ů ten wynik? Co to za fundusze? Czy uwzgl─Ödnia ten wynik np. kryzys z 2000 i 2007 roku? ­čÖé

          Pozdrawiam,
          Jacek

          • Jacek,
            Dzi─Ökuje za komentarz. Por├│wnajmy moje fundusze z indeksem. Podaje wyniki netto: liczba gwiazdek, 3, 5, 10, 15 lat z Morningstar. W TRLGX, MFEGX jestem od ponad 20 lat, w RPMGX od 26 w innych 10 lub wi─Öcej.
            U┼╝ywam kropki zamiast przecinka dziesi─Ötnego bo tak oni podaj─ů.
            M├│j VIIIX (to instytucjonalny S&P500) 5, 12.53, 11.90, 13.78, 9.15.
            MFEGX (zamienili mi na Z shares no load) 4, 22.06, 17.11, 17.07, 12.28.
            PXSGX (small cap) 5, 28.90, 25.90, 21.46, xxx.
            TRLGX 5, 21.16, 17.49, 18.29, 12.49.
            DRGTX 4, 29.45, 23.80, 20.09, 15.18.
            RPMGX (midcap) 4, 13.55, 11.85, 14.88, 11.48.
            HELGX (midcap) 4, 21.31, 13.90, 16.25, 11.58.
            Liczby nie k┼éami─ů. Dok┼éadam co miesi─ůc i te┼╝ ┼Ťpi─Ö spokojnie.
            Pozdrawiam.

          • Hej Floridian,

            Gratuluj─Ö, ┼╝e trafi┼ée┼Ť niczym na loterii, bo ┼éatwe to nie by┼éo. Ustrzelenie funduszu, kt├│ry przez 15-20 lat pobija rynek graniczy z cudem, a w Morning Star nie zobaczysz tych 57% funduszy, kt├│re po 15 latach przestaj─ů istnie─ç. Ciekawe i rzetelne opracowanie daje raport SPIVA.

            Niestety w praktyce to, ┼╝e na tysi─ůce funduszy trafi si─Ö kilka pere┼éek nie znaczy, ┼╝e ich zarz─ůdzaj─ůcy b─Öd─ů dalej w stanie pobija─ç rynek w przysz┼éo┼Ťci. Ze statystyki wynika wr─Öcz, ┼╝e im wi─Öcej czasu up┼éynie, tym prawdopodobie┼ästwo utrzymania tych wynik├│w maleje ÔÇô tak zwany powr├│t do ┼Ťredniej.

            Ko┼äcz─ůc ÔÇô szanuj─Ö, ┼╝e inwestujesz przez fundusze inwestycyjne i super, ┼╝e masz ┼Ťwietne wyniki. Wci─ů┼╝ mnie to nie przekonuje jednak do inwestowania w aktywne fundusze, cho─ç w USA ma to i tak nieco wi─Öcej sensu ni┼╝ w Polsce, gdzie op┼éaty s─ů 2-3 razy wy┼╝sze.

            ­čÖé

            Pozdrawiam,
            Jacek

        • Hej floridian,
          Czy mo┼╝esz wyja┼Ťni─ç, ┼╝e robisz to w funduszach emerytalnych? Dzieki.

          Anzelm

          • Anzelm,
            To s─ů plany ameryka┼äskie (401k, IRA, Roth) podobne do IKE. Ich zalet─ů jest to jest to, ┼╝e wk┼éad pieni─Ö┼╝ny (z wyj─ůtkiem Roth) jest odejmowany od podatku, nie ma podatku od zysk├│w, i wszelkie zamiany (trading pomi─Ödzy funduszami) zwolnione s─ů od podatku. Pieni─ůdze mo┼╝na wyj─ů─ç po 60-tym roku ┼╝ycia, i suma wyj─Öta (z wyjatkiem Roth, kt├│re nie s─ů nigdy opodatkowane) liczona jest jako doch├│d. Opr├│cz tego pracodawca dok┼éada z regu┼éy 50% do mojego 401k. Czyli wk┼éadam tam prawie 40% zarobk├│w, dostaj─Ö dofinansowanie od pracodawcy i p┼éac─Ö du┼╝o mniejszy podatek dochodowy, Pieni─ůdze tymczasem rosn─ů zwolnione od podatku. Po uko┼äczeniu 72 lat Urzad Skarbowy (IRS) karze wyci─ůg─ů─ç ok. 4% uzbieranych pieni─Ödzy na ┼╝ycie a reszta ro┼Ťnie bezpodatkowo dalej dla dzieci w wnuk├│w. Te 4% to kula u nogi nam zupe┼énie niepotrzebne bo mamy inne dochody. 79% millioner├│w w USA zosta┼éo nimi dzieki tym planom. Pozdrawiam.

  16. Czy w nowszej wersji ST pojawi si─Ö wi─Öcej opcji dostosowywania czasu rebalancingu? Zar├│wno dla GEM czy EM przy ustawieniu rebalancingu 1/miesi─ůcu mo┼╝emy wybra─ç tylko pocz─ůtek/koniec miesi─ůca, a co gdyby┼Ťmy to chcieli zrobi─ç np. w po┼éowie miesi─ůca? Przyda┼éby si─Ö wyb├│r konkretnego dnia lub wyb├│r dnia od kt├│rego b─Ödzie liczony interwa┼é rebalancingu (np. 2 tyg).

    • Hej Filip,

      Tak, jest taki plan, aby mo┼╝na by┼éo wybra─ç numer dnia handlowego (np. 10), czyli mniej wi─Öcej po┼éowa miesi─ůca.

      Pozdrawiam,
      Jacek

  17. Serdecznie dzi─Ökuj─Ö za artyku┼é ­čÖé
    Naprawd─Ö kawa┼é ┼Ťwietnej roboty!

  18. Artyku┼é jest ┼Ťwietnie napisany. Dzi─Ökuj─Ö za Pa┼äsk─ů prac─Ö. Pozdrawiam.

  19. Witam,
    Podczas konfiguracji powy┼╝szej strategii z wykorzystaniem oprogramowania #ST (strategi─Ö opar┼éem na 140 sp├│┼ékach z WIG dok┼éadnie tak jak pokazuje filmik, a dane importowa┼éem ze Stooqa), wyskakuje mi problem po klikni─Öciu „test”, ┼╝e musz─Ö zainstalowa─ç NorgateData Updater – da si─Ö jako┼Ť to obej┼Ť─ç? W szczeg├│lno┼Ťci, ┼╝e korzystam z danych zaimportowanych ze Stooqa i Norgate nie jest potrzebny. Kto┼Ť jeszcze ma podobny problem?

  20. Jacek, jak zwykle pozamiata┼ée┼Ť swoim wpisem. Uwielbiam tak merytoryczne artyku┼éy pisane z my┼Ťl─ů tak┼╝e, o pocz─ůtkuj─ůcych.
    Chapeau bas.
    Pozdrawiam
    Łukasz

  21. Cze┼Ť─ç Jacek.

    Dzi─Ökuj─Ö, za kolejny ┼Ťwietny artyku┼é, kt├│ry jest bardzo pomocny przy poszerzaniu wiedzy z zakresu inwestowania. Solidne podej┼Ťcie i prosty j─Özyk to ogromny plus Twoich wpis├│w.
    Opisa┼ée┼Ť strategie przy za┼éo┼╝onym wst─Öpnym kapitale. Zastanawiam si─Ö nad jej zastosowaniem (interesuje mnie r├│wnie┼╝ GEM), chcia┼ébym jednak co miesi─ůc zasila─ç konto dodatkowymi wp┼éatami. Rozumiem, ┼╝e nowe ┼Ťrodki zasilaj─ů portfel tylko w momencie, gdy kupujemy akcie?W innym wypadku gotowka nie pracuje.
    Czy jest mo┼╝liwo┼Ť─ç wykonania symulacji w ST przy za┼éo┼╝eniu, ┼╝e mamy konkretny kapita┼é wst─Öpny oraz miesieczne zasilanie konta okre┼Ťlonymi kwotami?

    Pozdrawiam Eliasz

    PS. Czekam na kolejne wpisy o obligacjach.

    • Hej Eliasz,

      Dzi─Öki za komentarz i mi┼ée s┼éowa. ­čÖé

      To o co pytasz obecnie nie jest mo┼╝liwe, natomiast planuj─Ö tak─ů funkcjonalno┼Ť─ç w nowej wersji #ST jesieni─ů. Czyli mamy kapita┼é startowy dla jakiej┼Ť strategii, a nast─Öpnie co x miesi─Öcy dop┼éacamy nowy kapita┼é (waloryzowany np. o inflacj─Ö).

      Pozdrawiam serdecznie,
      Jacek

  22. Jacek,

    Jeszcze jedno pytanie. O strategi GEM pisa┼ée┼Ť, ┼╝e jest ona d┼éugoterminowa (dla mnie to 15-20 lat). Natomiast tutaj piszesz o strategi ┼Ťrednioterminowej – Jaki horyzont czasowy by┼éby tu rozs─ůdny, bior─ůc pod uwag─Ö, ┼╝e dla WIGu mieli┼Ťmy 6 lat trendu bocznego (lata 2007 – 2013).

    Pozdrawiam, Eliasz

    • Hej Eliasz,

      Zwykle dobrze przyj─ů─ç, ┼╝e pe┼ény cykl hossa/bessa powinien by─ç minimalnym okresem inwestycji. Na GPW to nieco zaburzone mamy, ale jak wida─ç historycznie 1500 dni strategia potrzebowa┼éa na ustanowienie nowych szczyt├│w. To dobry punkt odniesienia jako absolutne minimum w tym przypadku. Okres 15-20 lat daje o wiele wi─Ökszy komfort dzia┼éania.

      ­čÖé

      Jacek

  23. Jacek,

    Wielkie dzi─Öki i szacunek za Twoj─ů ci─Ö┼╝k─ů prac─Ö,. Mam tylko jedn─ů obaw─Ö, strategia jest zdecydowanie d┼éugoterminowa, ale w 100% zale┼╝na od obecno┼Ťci na rynku Twojej aplikacji. Ja jako inwestor w momencie gdy porzucisz (np po kilku latach) sw├│j projekt, musz─Ö porzuci─ç kontunuowanie jej w dotychczasowej formie bo trac─Ö dost─Öp do zaszytych mechanizm├│w.

    pozdrawiam,
    Bartek

    • Hej Bartek,

      Dzięki za miłe słowa!

      Tym bardziej mam nadziej─Ö ludzie ch─Ötniej przekonaj─ů si─Ö do aplikacji desktop, zamiast wersji webowej. ­čÖé Wersji desktop nikt Ci nie zabierze. ­čÖé

      Pozdrawiam,
      Jacek

  24. Ja pozwol─Ö jeszcze wtr─ůci─ç swoje trzy grosze. Dobry artyku┼é i olbrzymi wk┼éad pracy ┼╝eby stworzy─ç co┼Ť co pozwoli inwestorom bojacym sie ryzyka wk┼éadanie pieni─Ödzy w akcje.

    Jednak patrz─ůc na symulacj─Ö indeksu Nasdaq-100 (symbol NDX) trudno niezauwa┼╝y─ç, ┼╝e w okresie spadku gie┼édy 7% w lutym alokacja EM by┼éa 95% akcje 5% obligacje. Troszk─Ö lepiej by┼éo w marcu gdzie przy spadku 12% w akcjach by┼éo tylko 35%. Natomiast w kwietniu i maju w okresie najwi─Ökszego w historii 28% odbicia indeksu mia┼ée┼Ť tylko 0 i 5% akcji, nieco lepiej w czerwcu bo przy wzro┼Ťcie 6% Tw├│j model przerzuci┼é sie na 30% akcji. Dopiero w lipcu doszed┼ée┼Ť do 70/30. Niew─ůtpliwie EM zmniejszy┼é wahania i ryzyko, ale to odby┼éo si─Ö kosztem obci─Öcia szczytu zamiast wyr├│wnania do┼éka. Inwestor, kt├│ry by┼é 100% w NDX i nic nie robi┼é jest w g├│rze od 1/1/20 do 31/7/20 24.8% (a je┼Ťli robi┼é DCA to jeszcze wi─Öcej) podczas kiedy Tw├│j model do tej pory odrabia straty.

    Pozdrawiam

    • Floridian, dzi─Öki za komentarz. ­čÖé

      Zwr├│─ç uwag─Ö, ┼╝e strategia z natury jest defensywna ÔÇô ex-post widzisz, ┼╝e by┼éo mega odbicie. Ale te┼╝ jest i spora zmienno┼Ť─ç, a co za tym idzie ryzyko. Poza tym to jest strategia aktywna ÔÇô zawsze b─Öd─ů pojawia─ç si─Ö momenty, gdzie portfel wygl─ůda inaczej ni┼╝ rynek.

      Od roku 1999 do dzi┼Ť standardowe odchylenie NASDAQ-100 wynosi 31% — EM tylko 9.8%. Maksymalne obsuni─Öcie indeksu to 82% (!), strategii 19.4%. Je┼Ťli to komu┼Ť nie przeszkadza, OK…

      Zwr├│─ç te┼╝ uwag─Ö, ┼╝e inwestor NASDAQ-100 tylko w tym roku musia┼é liczy─ç si─Ö ze zjazdem kapita┼éu o niemal 28%. Po fakcie wiesz, ┼╝e by┼éo odbicie. Gdyby si─Ö nie odbi┼éo i by┼éa powt├│rka z roku 2000? Co lepiej straci─ç ÔÇô pieni─ůdze, czy okazj─Ö?

      Ko┼äcz─ůc: nie ma idealnych strategii. Zadaniem tej jest przechodzenie do defensywy i swoje zadanie wykona┼éa. Je┼Ťli wzrosty na NASDAQ-100 b─Öd─ů kontynuowane, to b─Ödziemy w nich uczestniczy─ç, a strategia od wczoraj ma 75% w akcjach. Sztuk─ů w inwestowaniu jest mie─ç powtarzalny proces decyzyjny, kt├│ry statystycznie daje Ci przewag─Ö i umiej─Ötno┼Ť─ç pogodzenia si─Ö z tym, ┼╝e nigdy nie b─Ödziemy perfekcyjni, niejako krok za rynkiem. Fajnie by┼éoby mie─ç strategi─Ö wyprzedzaj─ůc─ů rynek, ale to utopia.

      To wszystko tylko pokazuje jak w soczewce dlaczego inwestowanie jest proste, ale nie jest ┼éatwe. ­čÖé

      Pozdrawiam serdecznie,
      Jacek

  25. Bardzo mi odpowiada forma zamieszczanych przez Ciebie informacji. Po┼é─ůczenie bardzo solidnej ÔÇ×twardejÔÇŁ wiedzy ale co mo┼╝e dla mnie cenniejsze r├│wnie┼╝ element├│w ÔÇ×mi─ÖkkichÔÇŁ zwi─ůzanych z w┼éasnymi przemy┼Ťleniami, g┼é─Öbsz─ů refleksj─ů. Do tego dochodzi ÔÇ×lekkiÔÇŁ j─Özyk zamieszczanych informacji. Rzadko udaje si─Ö po┼é─ůczy─ç te elementy. Bez pasji nie jest to mo┼╝liwe. Gratuluj─Ö!

    • Hej Grzegorz,

      Dzi─Öki za komentarz – doceniam bardzo i ciesz─Ö si─Ö, ┼╝e teksty przypad┼éy Ci do gustu. ­čÖé

      Pozdrawiam,
      Jacek

  26. Hej! Super artyku┼é i kolejna strategia do „przetrawienia” ­čÖé

    Ostatnio spotka┼éem si─Ö ze stwierdzeniem, ┼╝eby nie szuka─ç s┼éabo skorelowanych aktyw├│w, tylko w┼éa┼Ťnie u┼╝ywa─ç s┼éabo skorelowanych strategii. AEM i GEM wydaj─ů si─Ö by─ç do┼Ť─ç mocno skorelowane (nie sprawdza┼éem tego).

    Jacku, czy by┼éaby szansa na napisanie jakiego┼Ť zbiorczego artyku┼éu na temat r├│┼╝nych strategii? Bez opisywania tak szczeg├│┼éowo jak sta┼éych portfeli, GEM, AEM, ale bardziej rzucenie wi─Ökszej liczby mo┼╝liwo┼Ťci i ich wzajemnej korelacji. A szczeg├│┼éy do doczytania we w┼éasnym zakresie ­čÖé

    • Hej,

      Dzi─Öki za komentarz. ­čÖé

      Wszystkie strategie oparte o akcje b─Öd─ů ze sob─ů skorelowane niestety. Natomiast EM daje ┼éatwiejsz─ů mo┼╝liwo┼Ť─ç implementacji na niekt├│rych rachunkach, np. IKE/IKZE. No i mo┼╝na uruchomi─ç EM na innym indeksie ni┼╝ GEM.

      Co┼Ť takiego o czym piszesz postaram si─Ö zrobi─ç ale to przy okazji nowej funkcjonalno┼Ťci w #ST, gdzie mo┼╝na b─Ödzie budowa─ç portfel oparty o kilka strategii (multistrategia). B─Ödzie te┼╝ docelowo mo┼╝liwo┼Ť─ç sprawdzenia wsp├│┼éczynnika korelacji pomi─Ödzy strategiami. Tylko to wszystko niestety wymaga─ç b─Ödzie czasu… ­čÖé

      Pozdrawiam serdecznie,
      Jacek

  27. Ciekaw jestem Twojej opinii czy mia┼éoby sens wprowadzenie zmiennego okresu rebalansowania? Zastanawiam si─Ö og├│lnie, nie w kontek┼Ťcie programu ST. Mo┼╝na by rebalansowa─ç portfel cz─Ö┼Ťciej przy du┼╝ej zmienno┼Ťci a jednocze┼Ťnie oszcz─Ödza─ç na kosztach transakcyjnych gdy ÔÇ×nic si─Ö nie dziejeÔÇŁ. Mog─Ö sobie to wyobrazi─ç tak, ┼╝e dokonujemy wirtualnego rebalansowania codziennie, ale dopiero jaka┼Ť funkcja zmienno┼Ťci, operuj─ůca na portfelu aktualnym i w┼éa┼Ťnie wyliczonym okre┼Ťla czy nale┼╝y dokona─ç fizycznego rebalansowania czy te┼╝ jeszcze nie.

    • Hej Grzegorz,

      Dzi─Öki za komentarz. ­čÖé

      W ramach strategii pasywnej co┼Ť takiego opisywa┼éem — tam zwykle to si─Ö op┼éaca. Czy w przypadku takiej startegii jak EM te┼╝ warto? — musia┼ébym sprawdzi─ç. W przypadku GEM rebalansowanie te┼╝ jest zmienne — co miesi─ůc sprawdzamy, czy cokolwiek robi─ç, ale mniej ni┼╝ 2 razy przeci─Ötnie w roku cokolwiek robimy.

      Pozdrawiam serdecznie,
      Jacek

  28. Jacek,

    Zrobi┼éem podobn─ů symulacj─Ö jak Ty dla Nasdaq 100. Wykona┼éem j─ů na danych ze Stooq (za┼éadowa┼éy mi si─Ö poprawnie, bez ┼╝adych komunikat├│w) i deafaultowych parametrach, 20 sp├│┼éek w portfelu, rebalancing ostatniego dnia. Patrzy┼éem g┼é├│wnie na ten rok i wyniki wysz┼éy mi mocno odmienne zar├│wno je┼Ťli chodzi o dob├│r sp├│┼éek do porfela, udzia┼é akcje/obligacje jak i stopy zwrotu w poszczeg├│lnych miesi─ůcach. np stycze┼ä u Ciebie to +0,24%, u mnie +2,43% a z kolei luty u Ciebie to -3,42% a u mnie -5,43%, w maju w Twoim porfelu jest 5% AMZN a u mnie 5% COST. Mam pytanie do Ciebie z czego to mo┼╝e wynika─ç: r├│┼╝nicy w danych Stooq / Norgate czy ew. zmienia┼ée┼Ť w swojej symulacji inne paramety jak np okresy momentum?

    dzi─Öki
    Bartek

    • Hej Bartek,

      Je┼Ťli korzysta┼ée┼Ť z domy┼Ťlnych ustawie┼ä, to s─ů one inne ni┼╝ u mnie w artykule (dok┼éadnie to opisa┼éem) — to pierwsza r├│┼╝nica. I to nie tylko o parametry strategii idzie, ale te┼╝ i kwestia ustalenia dnia rebalansowania/wykonywania transakcji ma znaczenie. Ranking jest robiony na ostatniej sesji miesi─ůca (po jej zamkni─Öciu), ale transakcje realizowane s─ů na nast─Öpnej sesji przy zamkni─Öciu.

      Sprawa kolejna to jako┼Ť─ç danych — nie mam poj─Öcia jaka jest ona w Stooq, czy s─ů uwzgl─Ödnione dywidendy, splity, etc. A je┼Ťli tak, to na ile robi─ů to rzetelnie. Dane s─ů bardzo wa┼╝ne, dlatego tak bardzo du┼╝o o nich pisa┼éem bo to bardzo cz─Östy b┼é─ůd inwestor├│w — analiza rynku na niepewnej jako┼Ťci danych…

      ­čÖé

      Pozdrawiam,
      Jacek

  29. Cze┼Ť─ç Jacek,

    Wida─ç du┼╝o pracy w┼éo┼╝onej w ten wpis – Chapeau bas!

    Strategia jest jeszcze ciekawsza od strony technicznej od GEM i warto si─Ö nad ni─ů pochyli─ç, ale mam to swoje konsekwencje.

    Hipotetycznie zak┼éadaj─ůc, ┼╝e kto┼Ť chce zaimplementowa─ç tak─ů strategi─Ö (powiedzmy do ko┼äca tego roku) b─Ödzie potrzebowa┼é oprogramowania System Trader, kt├│re jak sam powiedzia┼ée┼Ť mo┼╝e by─ç w przysz┼éo┼Ťci p┼éatne. Zwi─Öksza to znacz─ůco koszty i ma du┼╝y wp┼éyw na stope zwrotu zw┼éaszcza przy kwotach typu 10-15 tys.

    1) Jest mo┼╝liwo┼Ť─ç w miar─Ö szybkiego i prostego policzenia wszystkich warto┼Ťci dla rebalancingu portfela co miesi─ůc dla kompletnego laika czy trzeba bazowa─ç na twoim autorskim oprogramowaniu?

    2) Bardzo „boli” ta wolna niezainwestowana got├│wka na koncie podczas spadk├│w/ bessy. Mo┼╝e jakie┼Ť fundusze typu PZU Stabilnego Wzrostu by┼éyby jak─ů┼Ť alternatyw─ů?

    Pozdrawiam,
    Kacper ­čÖé

    • Hej Kacper,

      Dzi─Öki za komentarz. ­čÖé

      Strategia na pewno o niebo jest trudniejsza od GEM przy implementacji. Czy lepsza? ÔÇô rzecz gustu. ­čÖé

      Przy kwotach 10-15k PLN, je┼Ťli chcemy dobrze zdywersyfikowa─ç portfel i aktywnie handlowa─ç to niestety koszty i tak b─Öd─ů problemem. Ale mo┼╝na cho─çby zbudowa─ç prosty „leniwy” portfel na ETF i ┼Ťci─ů─ç koszty do minimum. Oprogramowanie planuj─Ö utrzyma─ç w darmowej formie co najmniej do ko┼äca roku 2020.

      Oczywi┼Ťcie zrobi─ç samemu to mo┼╝na, ale to nie jest szybka pi┼éka. W Excelu bez kodowania w VBA si─Ö nie obejdzie, je┼Ťli b─Ödziemy chcie─ç na bie┼╝─ůco przelicza─ç model dla nowych notowa┼ä.

      Niezainwestowana got├│wka to niestety problem na GPW ÔÇô na gie┼édzie ameryka┼äskiej ┼éatwo mo┼╝na kupi─ç ETF. Docelowo na GPW te┼╝ ma by─ç ETF dla obligacji…

      Z PZU ci─Ö┼╝ko skorzysta─ç bo nie mamy dost─Öpu do takiego funduszu z poziomu konta maklerskiego.

      Pozdrawiam serdecznie,
      Jacek

      • Nawet jak b─Ödzie na GPW obligacyjny ETF, to si─Ö raczej nie op┼éaci. Koszty prowizji maklerskich zjedz─ů ewentualne dodatkowe zyski. W takim IB prowizje s─ů na zupe┼énie innym poziomie.

        • Koszty b─Öd─ů tu kluczowe, to fakt. Plust taki takiego ETF, ┼╝e dla inwestor├│w chc─ůcych ekspozycj─Ö w PLN, b─Öd─ů mie─ç tak─ů mo┼╝liwo┼Ť─ç (z tego co wiem, ekspozycja na zagraniczne bondy ma by─ç zabezpieczona walutowo).

  30. Wydaje mi si─Ö, ┼╝e strategi─Ö dla polskiego rynku mo┼╝na by troch─Ö spr├│bowa─ç zoptymalizowa─ç, pod k─ůtem zmiany ustawienia pomijania sp├│┼éek kt├│re mocno wzros┼éy. W sensie, ┼╝eby poluzowac to kryterium i ustawi─ç barier─Ö wy┼╝ej. Sp├│┼éki gamingowe cz─Östo ros┼éy d┼éu┼╝szy czas bardzo mocno. W ka┼╝dym razie, ┼Ťwietna robota Jacku, stworzy┼ée┼Ť program i mo┼╝na samemu zrobi─ç backtesty i wszystko sprawdzi─ç. To zasadnicza r├│┼╝nica pomi─Ödzy Tob─ů a wieloma blogerami uprawiajacymi g┼é├│wnie storytelling. Ojciec jest pewnie z Ciebie dumny ­čśÇ

    • Hej Piotrku,

      Nie ma problemu, by to poluzowa─ç — kwestia preferencji inwestora. Natomiast liczy─ç si─Ö musimy ze zwi─Ökszon─ů zmienno┼Ťci─ů portfela.

      ­čÖé

      Pozdrawiam,
      Jacek

  31. Cze┼Ť─ç Jacku
    jestem tu od niedawna. Zainstalowa┼éem programik (btw bardzo fajnie wygl─ůda ale jeszcze funkcjonalno┼Ťci nie zd─ů┼╝y┼éem przetestowa─ç) i napotka┼éem na pierwsz─ů trudno┼Ť─ç podczas ogl─ůdania filmiku „Kompletna strategia dla rynku akcji”. Mianowicie jak zaci─ůgn─ůc do programu dane dla wszystkich sp├│┼éek w ramach indeks├│w WIG20, 40 i 80? Jest jakis automat czy trzeba samemu to jako┼Ť sobie zbudowa─ç indeks po indeksie?

  32. Jacek wielkie gratulacje i podziw za w┼éo┼╝on─ů prac─Ö!
    Wszyscy pewnie zasypuj─ů Ci─Ö teraz gradem pyta┼ä :). Oczywi┼Ťcie te┼╝ mam kilka ­čÖé
    Czy mo┼╝esz napisa─ç co┼Ť wi─Öcej o stosowaniu regresji? Rozumiem, ┼╝e stosujemy regresj─Ö wyk┼éadnicz─ů nawet w wypadku, gdy daje ona gorsze dopasowanie do danych rzeczywistych ni┼╝ inne modele? (ewentualne niskie R^2 wyrzuci nam po prostu sp├│┼ék─Ö z rankingu?) Czy testujesz parametr regresji ┼╝eby sprawdzi─ç czy jest on statystycznie istotny? Z ciekawo┼Ťci jakie R^2 wychodz─ů Ci przewa┼╝nie?

    S─ůdzisz, ┼╝e zamiast regresji wykonywanej na cenach akcji warto by┼éoby popracowa─ç nad danymi opartymi o dzienne stopy zwrotu (tak jak np. liczymy volatility dla opcji, czyli nie na cenach a na stopach zwrotu?).

    Marcin

    • Hej Marcin,

      Dzi─Öki za komentarz. ­čÖé

      Regresja jest testowana dla dw├│ch okres├│w (domy┼Ťlnie 125 i 250 dni), a R2 porusza si─Ö zwykle w przedziale pomi─Ödzy 0-0.8. Je┼Ťli R2 jest niskie to zani┼╝a wynik sp├│┼éki w rankingu (sp├│┼éka o ni┼╝szym nachyleniu regresji mo┼╝e by─ç wy┼╝ej w rankingu). Dodatkowo wysoka zmienno┼Ť─ç sp├│┼éki te┼╝ zmniejsza jej udzia┼é w portfelu (parytet ryzyka), albo wr─Öcz eliminuje z rankingu.

      Mo┼╝liwo┼Ťci liczenia momentum jest niesko┼äczona ilo┼Ť─ç i w gruncie rzeczy w─ůtpi─Ö, by sama metoda liczenia tego samego w inny spos├│b mog┼éa stanowi─ç gamechanger. Niech dobrym przyk┼éadem b─Ödzie strategia GEM — stosunek prostoty modelu do jego skuteczno┼Ťci jest najlepszy jaki chyba widzia┼éem. Tam stopy zwrotu liczone nie s─ů nawet dla poszczeg├│lnych dni, co dla ca┼éego okresu (np. 12 miesi─Öcy) i to wyznacza momentum.

      ­čÖé

      Pozdrawiam serdecznie,
      Jacek

  33. Jacku, ┼Ťwietna robota! Chapeau bas!

    Mam pytanie – zauwa┼╝y┼éem, ┼╝e dla tych samych parametr├│w, zmieniaj─ůc jedynie ilo┼Ť─ç sp├│┼éek (rozmiar portfela) zyski rozsn─ů/malej─ů co jest zrozumia┼ée. Niezrozumia┼ée dla mnie natomiast jest to, ┼╝e w przypadku ┼╝e w trakcie moich test├│w, zar├│wno zwi─Ökszaj─ůc i zmniejszaj─ůc liczb─Ö sp├│┼éek zyski mala┼éy:

    a) Dla 8 sp├│┼éek osi─ůgam hipotetyczny zysk na poziomie 600 tys. eur
    b) Dla 9 sp├│┼éek osi─ůgam hipotetyczny zysk na poziomie 454 tys. eur
    c) Dla 7 sp├│┼éek osi─ůgam hipotetyczny zysk na poziomie 560 tys. eur

    Pytanie jest nast─Öpuj─ůce, dlaczego zwi─Ökszaj─ůc liczb─Ö sp├│┼éek zyski malej─ů? I analogicznie dlaczego je┼Ťli zmniejszam t─ů liczb─Ö to r├│wnie┼╝ malej─ů. Po prostu dla moich parametr├│w liczba sp├│┼éek 8 przynosi najwi─Öksze zyski.

    • Hej Bartosz,

      Dzi─Öki za komentarz! ­čÖé

      To s─ů czysto losowe r├│┼╝nice. Generalnie jest to skoncentrowany portfel i by┼ébym daleki od wyci─ůgania jednoznacznych wniosk├│w.

      Z ciekawo┼Ťci: jaki rynek testowa┼ée┼Ť? Jaki okres, z ilu sp├│┼éek (uniwersum) wybiera┼éa stratagie?

      Pozdrawiam,
      Jacek

      • Jacku, o to parametry dla kt├│rych uzyska┼éem najlepszy wynik:

        Strategia Advanced Equity Momentum:

        1) Portfel:WIG20 + mWIG40 + sWIG80
        2) Kapitał poczatkowy 100 tys. USD
        3) Kapitał końcowy 623 tys USD
        4) Okres: 10 lat
        5) Okres ┼Ťrednioterminowy: 120 dni
        6) Okres długoterminowy: 300 dni
        7) Minimalne momentum: 30
        8) Nie kupuj spółek, które wzrosły wiecej niż 29% w ostatnich 103 dniach
        9) Liczba spółek w portfelu 8

        To w┼éa┼Ťnie dla tych parametr├│w wida─ç drastyczne r├│┼╝nice w wyniku ko┼äcowym zmieniajac ich liczb─Ö na 9 lub 7 sp├│┼éek.

        • Bartosz, generalnie 7-9 sp├│┼éek to wci─ů┼╝ mocno skoncentrowany portfel — du┼╝─ů rol─Ö b─Ödzie gra┼é przypadek. Natomiast por├│wnywa┼ébym CAGR z okresu, a nie tylko ko┼äcowy zysk — ten b─Ödzie si─Ö coraz mocniej r├│┼╝ni┼é wraz z up┼éywaj─ůcym czasem. Wahni─Öcia CAGR nawet +/- 1% w d┼éugim okresie robi─ů mega wielk─ů r├│┼╝nic─Ö na ko┼äcowy zysk.

          pozdrawiam ­čÖé

          • Jacku, dzi─Ökuj─Ö za odpowied┼║. Masz racj─Ö, ┼╝e ro┼Ťnie CAGR lecz podaj─ůc dane mojej symulacji nie chcia┼éem podkre┼Ťla─ç lepszego wyniku ko┼äcowego – to jedynie przyk┼éad :). To co mnie zastanawia – czy je┼Ťli mam 8 sp├│┼éek w portfelu, to czy dodaj─ůc wi─Öcej sp├│┼éek (w moim przyk┼éadzie jest to 1 sp├│┼éka wi─Öcej czyli 9 sumarycznie) wynik nie powinien by─ç lepszy lub przynajmniej taki sam?

            Wynik dla 8 sp├│┼éek – 623 tys eur
            Wynik dla 9 sp├│┼éek – 454 tys eur

            Sk─ůd bior─ů si─Ö tak du┼╝e r├│┼╝nice? Czy to nie jest jaki┼Ť b┼é─ůd oprogramowania?

          • Nie testowa┼éem Twojego przypadku. Natomiast je┼Ťli w portfelu ma by─ç 9 sp├│┼éek, vs. 8 sp├│┼éek, to w pierwszym przypadku mo┼╝e si─Ö cz─Ö┼Ťciej zdarzy─ç sytuacja, ┼╝e nie b─Ödzie „kandydata” do portfela — cz─Ö┼Ťciej b─Ödziemy mie─ç pozycj─Ö got├│wkow─ů. Im mniej sp├│┼éek w portfelu, tym zmienno┼Ť─ç ro┼Ťnie i mo┼╝e rosn─ů─ç (cho─ç nie musi) zysk.

Napisz sw├│j komentarz

Zaprojektuj sw├│j portfel inwestycyjny

ST to oprogramowanie, kt├│re w prosty spos├│b pozwoli Ci dobra─ç strategi─Ö inwestycyjn─ů, spe┼éniaj─ůc─ů Twoje potrzeby i wymagania.